河北武邑2017-2018学年高三第一次月考试题数学（文）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，，，那么等于（）A．B．C．D．2．已知，，则集合与的关系是（）A．B．C．D．3．已知集合中的三个元素可构成的三条边长，那么一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．已知：,:,则下列判断中，错误的是（）A．或为真，非为假B．或为真，非为真C．且为假，非为假D．且为假，或为真5．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．6．对命题“,”的否定正确的是（）A．，B．，C．，D．，7．下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．8．“”是“”的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知定义在上的奇函数，满足，则的值为（）A．B．0C．1D．210．函数的递增区间是（）A．B．C．D．11．已知函数在为增函数，且是上的偶函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或12．关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有6个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数的定义域为．14．已知函数在点处的导数为2，则．15．已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是．16．设函数（），观察：；；；……根据以上事实，当时，由归纳推理可得：．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知集合，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18．如图，台风中心从地以每小时20千米的速度向东北方向（北偏东）移动，离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市在地的正东400千米处.请建立恰当的平面直角坐标系，解决以下问题：（1）求台风移动路径所在的直线方程；（2）求城市处于危险区域的时间是多少小时？19．已知：方程有两个不等的正实根，：方程无实根.若或为真，且为假.求实数的取值范围.20．已知函数的图象与函数的图象关于点对称.（1）求函数的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围.21．（1）若函数的图象在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；（2）求函数的单调区间；（3）若，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系.（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；（2）射线与曲线的交点为，与曲线的交点为，求线段的长.23．选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为.（1）求实数，的值；（2）求的最大值.数学（文）试卷答案一、选择题1-5:CADCD6-10:BCCBA11、12：DD二、填空题13．14．215．16．三、解答题17．解：（1）因为，所以，或又，所以（2）若，由，得当，即时，，此时有综上，实数的取值范围是：18．解：（1）以为原点，正东方向为轴建立如图所示的直角坐标系，则台风中心的坐标是，台风移动路径所在的直线方程为（2）以为圆心，300千米为半径作圆，和直线相交于、两点，可以认为，台风中心移到时，城市开始受台风影响（危险区），直到时，解除影响.因为点到直线的距离，所以，而（小时），所以城市处于危险区内的时间是10小时.19．解：由题意，中有且仅有一为真，一为假，真，真，若假真，则；若真假，则；综上所述：.20．解：（1） 的图象与的图象关于点对称，设图象上任意一点坐标为，其关于的对称点，则∴ 在上，∴.∴，∴，即.（2） 且在上为减函数，∴，即.∴的取值范围为.21．解：（1） （），定义域为，∴∴函数的图象在处的切线的斜率 切线垂直于直线，∴，∴∴，，∴切点为∴切线的方程为，即.（2）由（1）知：，当时，，此时的单调递增区间是；当时，若，则；若，则此时...
