上海市财大附中08-09学年高三上学期期中考试数学（文科）试题一．填空题（每题5分，共60分）1．函数的定义域是___________________．2．函数的反函数是________________．3．二项式的展开式中项的系数为__________________．4．已知，则＝______________．5．方程的解集是________________．6．若函数在区间上递减，那么的取值范围是________________．7．上海国庆节期间，浦东世纪公园举行中国、日本、法国、瑞典、澳大利亚5场不同的烟花音乐专场表演，在所有的排列顺序中，求中国和瑞典烟花音乐专场表演相邻的概率是__________．（结果用最简分数表示）8．已知正四棱锥的底面边长为，高为3，则侧面与底面所成的二面角等于。9．正三棱柱中，，则异面直线与所成的角的大小为____________________．（结果用反三角表示）10．已知圆锥的母线与底面的夹角为，且母线长为4，则它的体积为_____________．11．北纬45°圈上有两地，在东经120°，在西经150°，设地球半径为，则两地的球面距离为________________．12．若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是____________．二．选择题（每题4分，共16分）用心爱心专心13．若，则角的终边所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．条件甲：，条件乙：，则甲是乙成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15．已知函数，那么是A．偶函数又是增函数B．偶函数又是减函数C．奇函数又是增函数D．奇函数又是减函数16．给出下列四个命题：①平行于母线的平面截圆锥，截面是等腰三角形；②圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行；④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是A．1B．2C．3D．4三．解答题（共74分）17．（本题满分12分）已知集合，且，求的取值范围．用心爱心专心ABDCA1D1B1C1E18．（本题满分14分）已知(1)求的值；(2)求的值．19．（本题满分14分）如图在正方体中，边长为，为棱的中点．求：(1)与平面所成的角；（结果用反三角表示）(2)点到平面的距离；用心爱心专心20．（本题满分16分）为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体.假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元.(1)求需支付的保险费用与保护罩容积V之间的函数关系式；(2)求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；(3)求博物馆支付总费用的最小值．21．（本题满分18分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）若在上恒成立，求的取值范围为；（3）若在上的值域也是，求的取值范围。用心爱心专心参考答案一．填空题1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．二．选择题13-16CACD三．解答题17．解：------------------3分------------------3分------------------------------------2分------------------------------------2分解得：------------------------------------2分18．解：（1）,,------------------3分------------------------------------3分,------------------------------------1分⑵解：原式---------------------------------------------4分--------------------------------------------2分=------------------------------------------------------1分19．解：（1）连接---------------------------------1分用心爱心专心ABDCA1D1B1C1内的射影--------------------1分为与平面所成的角----------------2分------------------2分与平面所成的角为----------------1分（2）连接，过作交于点平面平面----------------------------------3分又平面-------------------------------1分为点到平面的距离------------------1分在等腰直角三角形中---------1分点到平面的距离为--------------1分20．解：（1）设，（或，）-----------2分（或）-----------2分（1）（或）（）-----------2分(定义域...
