江西省奉新县2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题理一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.在数列中，=1，，则的值为（）A．99B．49C．102D．1012．已知向量，则=（）A．B．C．D．3.如图，正六边形ABCDEF中，（）A．B．C．D．4．已知，，则（）A.B.C.D.．5.下列向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．=(0,0),=(1,－2);B．=(-1,2),=(5,7);C．=(3,5),=(6,10);D．=(2,-3),=6.已知正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的中点，则的值为()A.1B.2C.4D.67.若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为()A.8B.15C.16D.328．已知都是锐角，，则值为（）．．．．9.在△ABC中，，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形10.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，△ABC的面积为，则角的大小为（）A.B.C.D.11.设变量满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C.0D．212．设，若，则的最大值为（）A．2B．1C．D．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生.14.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为________________.15.不等式的解集是.16．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝.三：解答题(本大题共6小题，共70分．10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知不等式的解集为．(1)求、的值；(2)解不等式．18.已知等比数列中，，求(1)a4的值(2)前5项和S5的值.19．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨，产生的利润为5000元。现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产。问如何安排生产才能使得该厂获得的利润最大？20.设．（1）求的单调递增区间；（2）在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，求面积的最大值．21.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m＝(b，a－2c)，n＝(cosA－2cosC，cosB)，且向量m⊥n.(1)求的值；(2)若a＝2，|m|＝3，求△ABC的面积S.22.在数1与100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n≥1．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记，求数列{bn}的前n项和Sn．2019届高一下学期二次月考数学参考答案（理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)DADDBBCCBAAB二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.6014.-1215.16－三:解答题（本大题共6小题，10+12+12+12+12+12=70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．解：（Ⅰ）由的解集为知且方程的两根为.由根与系数的关系得，由此得.5分（Ⅱ）不等式可化为，解得.所以不等式的解集为.10分.18.由已知得┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分即┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分②÷①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分将代入①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分②┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分19.解:设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是得到约束条件目标函数为z＝x＋0.5y．6分作出可行域（如图），将目标函数变形为y＝－2x＋2z，这是斜率为－2，随着2z变化的直线族．2z是直线在y轴上的截距，当2z最大时z最大，但直线要与可行域相交．由图像可知，使z取最大值的（x，y）是两直线4x＋y＝10与18x＋15y＝66的交点（2，2）．此时z＝2＋0.5×2＝3答：当该厂生产甲、乙两种肥料各2吨时，利润最大，最大利润为3万元．12分20.解：（1）．4分 ，，∴，，∴的单调递...
