2016—2017学年度第二学期第二次阶段考试高一数学试题一、选择题：（共16小题。每小题5分，共80分。每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C．若a＜b，则＞D．若a＞b＞0，则＞2．设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若a=3，，，则B=（）A．B．C．或D．3．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2sinBsinC=4sinA，则△ABC的面积为（）A．1B．2C．3D．45．要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶的仰角是45°，在D点测得塔顶的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度是（）A．30mB．40mC．mD．m6．已知﹣1，a1，a2，﹣9成等差数列，﹣9，b1，b2，b3，﹣1成等比数列，则b2（a2﹣a1）的值为（）A．8B．﹣8C．±8D．7．设数列{an}是等差数列，Sn为其前n项和．若S6=8S3，a3﹣a5=8，则a20=（）A．4B．36C．﹣74D．808．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=170，则a7+a9+a11的值为（）A．10B．20C．25D．309．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2a5=2a3，且a4与2a7的等差中项为，则S4=（）A．29B．30C．33D．3610．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若=3，则=（）A．2B．C．D．l或211．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S5、S4、S6成等差数列．则数列{an}的公比为q的值等于（）A．﹣2或1B．﹣1或2C．﹣2D．112．数列{an}满足a1=1，且an+1=a1+an+n（n∈N*），则…等于（）A．B．C．D．13．若变量x，y满足约束条件则z=2x﹣y的最小值等于（）A．B．﹣2C．D．214.如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=．cos∠BAD=﹣，sin∠CBA=，则BC的长为（）A．B．2C．3D．15.已知关于x的不等式kx2﹣6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是（）A．0≤k≤1B．0＜k≤1C．k＜0或k＞1D．k≤0或k≥116．关于x的不等式x2+ax﹣2＜0在区间[1，4]上有解，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分。)17．不等式的解集是____________18.若关于x的不等式的解集是（1，m），则m=．19.若数列{an}的首项a1=2，且；令bn=log3（an+1），则b1+b2+b3+…+b100=20．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=．三、解答题：（本大题共4个小题，共50分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）21．(12分)设集合A={x|x2＜4}，B={x|＞1}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．22.（12分）已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2﹣bx+1（1）若f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣或x＞1}，求实数a、b的值．（2）若实数a、b满足b=a+1，求关于x的不等式f（x）＜0的解集．23.（12分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的对边，acosB+b=c．（1）求∠A的大小；（2）若等差数列{an}中，a1=2cosA，a5=9，设数列{}的前n项和为Sn，求证：Sn＜．24.（14分）设数列{an}的前项和为Sn，且Sn=，{bn}为等差数列，且a1=b1，a2（b2﹣b1）=a1．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}通项公式；（Ⅱ）设，求数列{cn}的前n项和Tn．高一下学期第二次阶段考试答案选择题BABBBACDBBCAACAA17.18.219.505020.21.解：A={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}，由化为0，∴（x+3）（x﹣1）＜0，解得﹣3＜x＜1．∴B={x|＞1}={x|﹣3＜x＜1}．∴A∩B={x|﹣2＜x＜1}；（2） 2x2+ax+b＜0的解集为B={x|﹣3＜x＜1}，∴﹣3和1为2x2+ax+b=0的两根，故，解得a=4，b=﹣6．22.解：（1） f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣或x＞1}，∴a＜0，与1是一元二次方程ax2﹣bx+1=0的两个实数根，∴，解得a=﹣2，b=﹣1．（2） b=a+1，关于x的不等式f（x）＜0化为：ax2﹣（a+1）x+1＜0，因式分解为：（ax﹣1）（x﹣1）＜0，当a=1时，化为（x﹣1）2＜0，则x∈∅；当a＞1时，＜1，解得，不等式的解集为{x|＜x＜1}；0＜a＜1时，＞1，解得＞x＞1，∴不等式的解集为{x|＞x＞1}；a＜0时，＜1，不等式（ax﹣1）（x﹣1）＜0化为：（x﹣）（x﹣1）＞0，解得x＞1或x，不等式的解集为{x|x＜，或x＞1}．23.（1）解...
