山西省运城市空港新区2017届高三数学模拟考试试题（五）文【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.若集合，集合，则的子集个数为A.B.C.D.2.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则A.B.C.D.3.“”是“复数在复平面内对应点位于第四象限”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.等差数列的前项和为，若，则=A.B.C.D.5.是函数的导函数，在区间上随机取一个数,则的概率为A.B.C.D.6.已知函数，下面结论中错误的是A.函数的最小正周期为B.函数图象关于直线对称C.函数的图象可由的图象向右平移个单位得到D.函数在区间上是增函数7.一个几何体的三视图如图所示，其俯视图圆的半径为，则该几何体的体积为俯视图8.正视图侧视图开始输出结束否是输入A.B.C.D.8.若实数满足目标函数的最大值不大于，则实数的取值范围是A.B.C.D.9.运行如图所示程序，若输出的实数，则输入的实数的取值范围是A．B．C．D10.如图，已知，圆心在上，半径为的圆在时与相切于点，圆沿以的速度匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为，令，则与时间（≤≤，单位：）的函数的图像大致为11.已知点为椭圆的左顶点，两点在椭圆上，若四边形为平行四边形，为坐标系原点，，则椭圆的离心率为A.B.C.D.1ttt12.已知定义域为，其导函数满足恒成立，，若曲线在点处的切线为，且，则实数的值为A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知平面向量满足，且，则=.14.已知圆，若直线与圆有公共点，且点在圆内部，则实数的取值范围是_____.15.已知数列的前项和为满足，，则=.16.在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为直角三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵中，，堑堵的顶点到直线的距离为，到平面的距离为，则的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若的外接圆直径为，求的取值范围.18.（本小题满分12分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度（单位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量数据作了初步处理，得到下面一些统计量的值表中（1）根据表中数据，求声音强度关于能量的回归方程；（2）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且.已知点的声音能量等于声音能量与之和.请根据（1）的回归方程，判断点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：19．（本小题满分12分）如图，四边形为矩形，四边形为等腰梯形，平面平面，∥，ABCDEFOPM分别为的中点，为底面的重心.（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面.20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过焦点的直线、分别与抛物线交于点和点.（1）若直线的斜率为，点在第一象限，求的值；（2）若，求的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值；（2）若存在，使得（e是自然对数的底数），求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中中，已知曲线为参数，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，若射线与曲线分别交于（异于极点）的四点（1）若曲线关于曲线对称，求的值，并求曲线的极坐标方程；（2）求的值.23.(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为.（1）求；（2）当时，证明：.高三数学（文）答案（五）1—5CDBCA6—10CDABB11—12AC13.14.15.16.17.解（1）由题得所以即得所以或（不成立）即所以……………………….4分（2）由，设，所以因为………………………..7分故………………………..10分由得所以故………………………..12分18.解：（1）所以声...
