浙江省瓯海区三溪中学高三数学第一轮复习第6课空间中的角训练试题苏教版【考点导读】理解异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。【范例导析】例1．如图,在底面是一直角梯形的四棱锥S-ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，SA⊥平面AC，SA=AB=BC=1，AD=.求(1)SC与平面ABC所成角的正弦值；（2）面SCD与面SAB所成的角的余弦值。例2．已知D、E分别是正三棱柱的侧棱和上的点，且.求(1)与平面所成角的正弦值；（2）平面与棱柱的下底面所成二面角的余弦值.SDCBA1强化训练：1、已知正三棱锥V-ABC所有的棱长均相等，求(1)VC与平面ABC所成角的正弦值；（2）二面角A-VC-B的的余弦值。2.如图，正四棱锥S-ABCD中，SA=SB=SC=SD=4,AB=BC=CD=DA=2,求(1)SC与平面ABC所成角的正弦值；(2)侧面与底面所成二面角的余弦值．3.三棱锥D-ABC中，DC=2a，DC⊥平面ABC，∠ACB=，AC=a，BC=2a，求(1)CD与平面ABD所成角的正弦值；（2）二面角D-AB-C的余弦值．。4.如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，BD⊥AD于D，SA=AB=a，BC=a，E为SC中点，求(1)SBABDCASＣＢＡ2VCBＤS与平面SAC所成角的正弦值；（2）二面角E-BD-C的余弦值．。5.如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=DA=AB=1，P、Q分别是CC1、C1D1的中点，求二面角B-PQ-D的余弦值。6.如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值；EDCACABC1QD1A1B1PD3ABCDPEB小结：（1）直线与平面所成角的概念：；求直线与平面所成角方法有：。（2）二面角平面角的概念：；求二面角的大小有：。4
