2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）：1．已知α是第四象限角，且tanα=﹣，则sinα=（）A．﹣B．C．D．﹣2．已知函数f（x）=，则f[f（）]=（）A．﹣B．﹣eC．eD．3．点A（x，y）是675°角终边上异于原点的一点，则的值为（）A．1B．﹣1C．D．﹣4．若|+|=|﹣|=2||，则向量﹣与的夹角为（）A．B．C．D．5．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）A．y=x+1B．y=﹣x2C．D．y=﹣x|x|6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）为（）A．π+B．2C．2πD．7．已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（）A．2B．3C．4D．58．设直线2x﹣y﹣=0与y轴的交点为P，点P把圆（x+1）2+y2=25的直径分为两段，则其长度之比为（）A．或B．或C．或D．或9．已知函数f（x）=tan（2x﹣），则下列说法错误的是（）A．函数f（x）的周期为B．函数f（x）的值域为RC．点（，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心D．f（）＜f（）10．函数y=cos2x+sinx的值域为（）A．[﹣1，1]B．[1，]C．[﹣1，]D．[0，1]11．已知函数y=2sin（ωx+θ）+a（ω＞0，0＜θ＜π，a＞0）为偶函数，其图象与直线y=2+a的交点的横坐标为x1，x2，若|x1﹣x2|的最小值为π，则（）A．ω=2，B．，C．，D．ω=2，12．已知，是单位向量，，若向量满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知直线l过定点A（1，0），且与圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4相切，则直线l的方程为．14．若直线l1：mx+y﹣1=0与直线l2：x+（m﹣1）y+2=0垂直，则实数m=．15．等边△ABC的边长为2，则在方向上的投影为．16．下列说法中正确的有：①若0＜α＜，则sinα＜α＜tanα②若α是第二象限角，则是第一或第三象限角；③与向量=（3，4）共线的单位向量只有=，）；④函数f（x）=2x﹣8的零点是（3，0）．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（Ⅰ）已知sinα+cosα=，0＜α＜π，求sinα﹣cosα；（Ⅱ）已知向量=（1，sin（π﹣α）），=（2，cosα），且∥，求sin2α+sinαcosα．18．已知=（2，1），=（1，7），=（5，1），设M是直线OP上一点，O是坐标原点．（1）求使取最小值时的；（2）对（1）中的点M，求∠AMB的余弦值．19．已知函数f（x）=2sin（2x+）（x∈R）．（I）用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的图象；（II）令g（x）=f（﹣x）求函数g（x）的单调增区间．20．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PC=AD=CD=AB=1，AB∥DC，AD⊥CD，PC⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；（Ⅱ）若M为线段PA的中点，且过C，D，M三点的平面与线段PB交于点N，确定点N的位置，并说明理由．21．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在它的某一个周期内的单调减区间是[，]．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）将y=f（x）的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为g（x），若对于任意的x∈[，]，不等式m＜g（x）恒成立，求实数m的取值范围．22．已知圆C经过点A（0，2），B（2，0），圆C的圆心在圆x2+y2=2的内部，且直线3x+4y+5=0被圆C所截得的弦长为．点P为圆C上异于A，B的任意一点，直线PA与x轴交于点M，直线PB与y轴交于点N．（1）求圆C的方程；（2）求证：|AN|•|BM|为定值．2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯一中高一（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）：1．已知α是第四象限角，且tanα=﹣，则sinα=（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．【解答】解： α是第四象限角，且tanα=﹣，∴sinα＜0，=﹣，sin2α+cos2α=1，求得sinα=﹣，故选：A．2．已知函数f（x）=，则f[f（）]=（）A．﹣B．﹣eC．eD．【考点】3T：...
