山西大学附中2011--2012学年第一学期高一（10月）月考数学试题（考试时间：90分钟考查内容：第一章）一、选择题：（每小题3分，共36分）1．设集合，，，则=）A．B．C．D．2．已知集合，则正确的是A．B．C．D．3．若集合，，且，则的值为A．B．C．或D．或或4．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是A．（MB．（MC．（MP）（CUS）D．（MP）（CUS）5．已知是一次函数，且满足则A．B．C．D．6．若集合则是A．B．C．D．7．已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是A．B.C.D.8．满足，且的集合的个数是A．1B．2C．3D．49．不等式的解集是A．B．C．D．10．设为全集，为非空集合，且,下面结论中不正确的是A．B．C．D．11．已知函数，则等于A．B．C．D．12．是函数与中较小者,则的最大值为A．－6B．2C．3D.＋∞二．填空题：（每空3分，共18分）13．已知集合，试用列举法表示集合=14．函数的定义域是，则函数的定义域是.15．函数的值域为16．已知函数若，则的取值范围是17．对于函数,定义域为D,若存在使,则称为的图象上的不动点.由此，函数的图象上不动点的坐标为18．关于的不等式的解集为，则的取值范围是山西大学附中2009~2010学年第二学期高一年级第一次月考数学试题(答题纸)一．选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二．填空题：（每空3分，共18分）13..14..15.16..17..18..三．解答题19．（本题共8分）设集合若，求及20．（本题共9分）已知集合求21．（本题共9分））如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为7,腰长为，当一条垂直于底边（垂足为）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，试写出左边部分的面积与的函数。22．（本题共10分）记函数的定义域为A，的定义域为B。（1）求A；（2）若，求实数的取值范围。23．（本题共10分）已知关于x的方程:，（1）若方程有两个实根,求实数的范围；（2）设函数，记此函数的最大值为，最小值为，求、的解析式。山西大学附中2009~2010学年第二学期高一年级第一次月考数学试题答案一．选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DADCACDBCDAB二．填空题：（每空3分，共18分）13.{2,4,5}.14.[-1,8).15.16..17.(1,1)和（5,5）.18.（-6,2）.三．解答题19．（本题共8分）设集合若，求及解：20．（本题共9分）已知集合求解：（1）=v21．（本题共9分））（本题共9分））如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为7,腰长为，当一条垂直于底边（垂足为）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，试写出左边部分的面积与的函数。解：过点分别作，，垂足分别是，。因为是等腰梯形，底角为，，所以，又，所以。⑴当点在上时，即时，；⑵当点在上时，即时，⑶当点在上时，即时，=。所以，函数解析式为22．（本题共10分）记函数的定义域为A，的定义域为B。（1）求A；（2）若，求实数的取值范围。解：(1)2－≥0,得≥0,x<－1或x≥1即A=(－∞,－1)∪[1,+∞)(2)由(x－a－1)(2a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0.∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,故当BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2]∪[,1]23．（本题共10分）已知关于x的方程:，（1）若方程有两个实根,求实数的范围；（2）设函数，记此函数的最大值为，最小值为，求、的解析式。解：（1）方程有两个实根时，得解得（2）对称轴为，顶点为当即时，当即时，当即时，当，即时，∴综上所述，
