高一年级（1部）数学月考试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、已知夹角为135°，则为（）A．12B．3C．6D．92、下列结论正确的是（）A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体为圆锥C．棱锥侧棱长与底面边长都相等，此棱锥可能是六棱锥D．圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线3、如图为某平面图形的直观图，其原来平面图形的面积是（）A．4B．4C．2D．84、平面与平面β平行的条件是（）A．内无穷多条直线与β平行B．直线a∥，a∥βC．直线a，直线bβ，且a∥β，b∥D．内任意直线与β平行5、不论m为何值，直线恒过定点（）A．（-2，1）B．（1，）C．（2，-1）D．（-1，-）6、已知向量为（）A．（b，-a）B．（-a，b）C．（-a，b）或（a，-b）D．（-b，a）或（b，-a）7、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A．2B．C．D．8、已知直线l的倾斜角为＋30°，则（）A．0°≤＜180°B．0°＜＜150°C．0°≤＜150°D．-30°≤＜150°9、如图，一个封闭着的立方体，它的六个表面各标有A、B、C、D、E、F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同位置，则字母A、B、C对面的字母分别（）A．D、E、FB．E、D、FC．E、F、DD．F、D、E10、对于一系列纵横坐标均为整数的向量，若模相同，但坐标不同，则称这些向量为“等模用心爱心专心1CDACBEABCx＇y＇O＇2245°整向量”，例如：向量即为“等模整向量”，那么模为5的“等模整向量”有（）A．12B．8C．6D．4二、填空题（共5题，共25分）11、已知方向上的投影为。12、已知直线l的斜率k满足，则直线l的倾斜角的取值范围是。13、Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AC＝6，BC＝8，EC⊥平面ABC，且EC＝12，则ED＝。14、棱长为1的正方体容器ABCD—A1B1C1D1，在A1B、A1B1、B1C1中的中点E、F、G处各开一个小孔，若此容器可以任意放置，则装水最多容积是。15、给出下列四个命题：①AB为平面外一线段，若AB到的距离相等，则AB∥②若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等③若直线a∥直线b，则a平行于过b的所有平面④若直线a∥平面，直线b∥平面，则a∥b正确的命题个数为。用心爱心专心2高一年级（1部）数学月考试卷答题卡一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共250分）11、12、13、14、15、三、解答题（共75分）16、（12分）①已知过点M（2，-1）、N（-3，4）的直线MN过点P（3，m），求m的值；②直线l经过点P（2，3），且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，求直线l的方程。17、（12分）已知，记函数，已知函数的最小正周期为π，求：①；②当时，的值域。18、（12分）如图，此图为某一几何体的三视图，求：①画实物图；②求此几何体的表面积、体积。用心爱心专心322419、（12分）四棱锥S—ABCD中，AB∥CD，CD⊥平面SAD，且CD＝SA＝AD＝SD＝AB，H为SD中点，求证：①AH∥平面SBC；②平面SBC⊥平面SCD；20、（13分）已知平面∥平面β∥平面γ，A、D∈，C、F∈γ，AC、DF分别交平面β于B、E，①求证：。②设AF交β于M，若AB：BC＝1，异面直线AD与CF所成角为60°，AD＝2，CF＝4，求S△BEM。用心爱心专心4SABCDH21、（14分）已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a（a＞0），PA⊥平面AC，且PA＝1，①问BC边上是否存在Q，使得PQ⊥QD，说明理由。②若BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求这时二面角P—QD—A的正切值。用心爱心专心5CDAPBQ
