专题复习三角函数、线性规划一
本周教学内容：专题复习（三角函数、线性规划）二
专题重点：三角函数的概念和三角公式、三角函数的图像和性质、解斜三角形和三角综合应用；简单线性规划及应用三
专题连接：三角函数常与函数、不等式、向量、解析几何、立体几何等专题紧密结合，用来解决函数的性质、三角不等式、运算能力、应用能力等问题；线性规划用于解决实际问题中的最值问题
思想方法：数形结合、函数与方程、分类讨论、转化与化归思想以及解选择题时所用特殊值法、排除法、代入检验法、待定系数法、“五点法”等
其中函数与方程思想主要用于解决化简、求值等类型的题目；数形结合思想主要用于解决三角函数的图像与性质问题；转化与化归以及分类讨论思想贯穿本专题的始终
【典型例题】例1
（1）函数y＝cos4x－sin4x图象的一条对称轴方程是（A）
（A）x＝－（B）x＝－（C）x＝（D）x＝点拨：分解因式，倍角公式，后找最值点
（2）函数y＝sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值是（D）
（A）（B）（C）1＋（D）＋点拨：（sinx＋cosx）与sinxcosx的关系
（3）设α、β都是第二象限的角，若sinα>sinβ，则（C）
（A）tgα>tgβ（B）ctgαcosβ（D）secα>secβ点拨：结合特殊值，找出α、β在[0，2π]上的大小关系
（4）要使sinα－cosα＝有意义，则m的取值范围是（C）
（A）m≤（B）m≥－1（C）－1≤m≤（D）m≤－1或m≥点拨：先对等式左边进行变形，再对分数变形
（5）函数y＝sinxcosx＋cos2x－的最小正周期等于（A）
（A）π（B）2π（C）（D）点拨：先用倍角公式降次，合并，再用周期公式
（6）下列函数中，最小正周期是π的函数是（D）
（A）f（x）＝（B）f（x）＝（C）f（x）＝cos2－sin2（D）f（x）＝2sin2（x－）点拨
