第一章1.41.4.3正切函数的性质与图象A级基础巩固一、选择题1．当x∈(－，)时，函数y＝tan|x|的图象(B)A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．没有对称轴2．函数f(x)＝的定义域为(A)A．{x|x∈R且x≠，k∈Z}B．{x|x∈R且x≠kπ＋，k∈Z}C．{x|x∈R且x≠kπ＋，k∈Z}D．{x|x∈R且x≠kπ－，k∈Z}[解析](k∈Z)得∴x≠π且x≠π，x≠，k∈Z，故选A．3．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点(，0)，则φ可以是(A)A．－B．C．－D．[解析] 函数的象过点(，0)，∴tan(＋φ)＝0，∴＋φ＝kπ，k∈Z，∴φ＝kπ－，k∈Z，令k＝0，则φ＝－，故选A．4．函数f(x)＝tan(－x)的单调递减区间为(B)A．(kπ－，kπ＋)，k∈ZB．(kπ－，kπ＋)，k∈ZC．(kπ－，kπ＋)，k∈ZD．(kπ，(k＋1)π)，k∈Z[解析]由f(x)＝－tan(x－)，可令kπ－0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为2，则a的值为(A)A．B．C．πD．1[解析]由题意可得T＝2，所以＝2，a＝．6．函数f(x)＝tan(ωx－)与函数g(x)＝sin(－2x)的最小正周期相同，则ω＝(A)A．±1B．1C．±2D．2[解析]＝，ω＝±1．二、填空题7．函数y＝3tan(2x＋)的对称中心的坐标为(－，0)(k∈Z)．[解析]令2x＋＝(k∈Z)，得x＝－(k∈Z)，∴对称中心的坐标为(－，0)(k∈Z)．8．求函数y＝tan(－x＋)的单调区间是(2kπ－，2kπ＋π)(k∈Z)．[解析]y＝tan(－x＋)＝－tan(x－)，由kπ－logcos25°>logtan70°．即a1时，图象将缩小周期，故－1≤ω<0．4．函数y＝|tan(x＋)|的单调增区间为(D)A．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)B．(kπ－，kπ＋)(k∈Z)C．(kπ，kπ＋)(k∈Z)D．[kπ－＋kπ＋)(k∈Z)[解析]令t＝x＋，则y＝|tant|的单调增区间为[kπ，kπ＋)(k∈Z)．由kπ≤x＋
