辽宁省师大附中高一数学上学期10月月考试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

辽宁师大附中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）A．∅∉AB．∉AC．∈AD．⊆A2．（4分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}3．（4分）函数y=x2﹣4x+3，x∈的值域为（）A．B．C．D．4．（4分）f（x）=x3﹣3x﹣3有零点的区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）5．（4分）已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（）A．a＞B．﹣12＜a≤0C．﹣12＜a＜0D．a≤6．（4分）不等式ax2+ax﹣4＜0的解集为R，则a的取值范围是（）A．﹣16≤a＜0B．a＞﹣16C．﹣16＜a≤0D．a＜07．（4分）设，则f（5）的值为（）A．6B．7C．8D．98．（4分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则在R上f（x）的表达式是（）A．﹣x（x﹣2）B．x（|x|﹣2）C．|x|（x﹣2）D．|x|（|x|﹣2）9．（4分）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）（x∈）（“•”和“﹣”仍为通常的乘法和减法）的最大值等于（）A．﹣1B．1C．6D．1210．（4分）设奇函数f（x）在（﹣∞，0）上为增函数，且f（﹣1）=0，则不等式的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）1二、填空题：（每小题5分，共20分，答案填在横线上）11．（5分）设函数f（x）=（x+2）（x+a）是偶函数，则a=．12．（5分）设函数f（x）=，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是．13．（5分）已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是．14．（5分）设函数f（x）=x2+（m﹣1）x+1在区间上有两个零点，则实数m的取值范围是．三、解答题：（15、16题均9分，17题10分，18题12分）15．（9分）设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）=0}．（1）若A∩B={2}，求实数a的值；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．16．（9分）已知函数f（x）=ax2+2ax+1，（1）当a=1时，求f（x）在区间上的值域；（2）若f（x）在区间上的最大值为4，求实数a的值．17．（10分）已知函数f（x）=（x≠0）是奇函数，且f（1）=f（4）（Ⅰ）求实数a、b的值；（Ⅱ）试证明函数f（x）在区间（0，2]单调递减，在区间（2，+∞）单调递增．18．（12分）已知函数f（x）定义域为，若对于任意的x，y∈，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．（1）证明：f（x）为奇函数；（2）证明：f（x）在上为单调递增函数；（3）设f（1）=1，若f（x）＜m2﹣2am+1，对所有x∈，a∈恒成立，求实数m的取值范围．辽宁师大附中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则（）A．∅∉AB．∉AC．∈AD．⊆A考点：元素与集合关系的判断．2专题：集合思想．分析：根据题意，易得集合A的元素为全体大于﹣1的有理数，据此分析选项，综合可得答案．解答：解： 集合A={x∈Q|x＞﹣1}，∴集合A中的元素是大于﹣1的有理数，对于A，“∈”只用于元素与集合间的关系，故A错；对于B，不是有理数，故B正确，C错，D错；故选：B．点评：本小题主要考查元素与集合关系的判断、常用数集的表示等基础知识，考查了集合的描述符表示以及符号的运算求解能力．属于基础题．2．（4分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：找出全集U中不属于A的元素，求出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，确定出所求的集合．解答：解： 全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，∴CUA={0，4}，又B={2，4}，则（CUA）∪B={0，2，4}．故选C点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．3．（4分）函数y=x2...