首届石阡民族中学学生数学竞赛（高一）得分：________一、选择题（每小题5分，共计20分）1、若a>b>c>0，则b>a-c是a,b,c成为三角形三边的长度的（）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件2、的大小关系是（）ABCD3、已知abc<0，则图中的四个选项中，表示的图像只可能是（）42-242-2542-5-2-4-6-5ABCD4.函数的部分图象如右图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题8分，共计96分）5、=_______6、已知分别满足，。则等于_______7、已知函数，当时，恒有。则的取值范围是___________________8、对于非0实数，存在实数θ，使得cosθ=成立。则=____用心爱心专心OxyECDAB___9、设函数对的一切实数均有。则等于_________10、已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且，则11、函数的值域为___________________12、求=________________13、若，试确定的值是____________。14、已知Rt△ABC斜边AB=。计算=_________。15、以[x]表示不超过实数x的最大整数。则=_____。16、如右图的圆中，弦AB、CD垂直交于E，若AE、EB、ED的长分别是2cm、6cm、3cm，则个圆的面积=___________。三、计算题（共计80分）17、（本小题满分20分）求证：正弦函数y=sinx，的最小正周期为。用心爱心专心18、（本小题满分20分）已知等差数列{}中，求{}前n项和.w.w.w.k.s.519、（（本小题满分20分））设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.用心爱心专心20、（本小题满分24分）已知集合A=，B=。若Ф，确定实数的取值范围。参考答案1、C；2、C；3、D；4、B。5、1；6、1004；7、；8、；9、2006；10、；11、[1，2]；12、-15；13、；14、29；15、-2；16、。17、（反证法）设函数=sinx的最小正周期为T，且。则sin(x+T)=sinx.当时，有。所以cosT=1.由于在没有一值使得cosT=1。所以T的最小正值为。18、解：设的公差为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m即解得因此19、由cos（AC）+cosB=及B=π（A+C）得用心爱心专心cos（AC）cos（A+C）=，cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=,sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m故，或（舍去），于是B=或B=.又由知或所以B=。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20、用心爱心专心
