江苏省高邮市界首中学高三数学11月测试12一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1、设集合，若，则实数。2、函数的单调递减区间是。3、函数的值域为。4、在中，，则。5、在等腰直角三角形中，过直角顶点在内部任作一条射线，与线段交于点，则的概率为。6、若在处有极值，则。7、已知，则。8、已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线的方程为。9、已知，且，则。10、、已知，若，则是直角三角形的概率是。11、已知函数的定义域为，函数的值域为，则实数的取值范围是。12、已知，则的取值范围为。13、已知，则的最小值为。14、已知函数是定义在上的奇函数，，当时，，则不等式的解集是。二、解答题：（本大题共6小题，共90分将解答过程写在答卷纸上相应的位置）15、(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)1已知向量。（1）若∥，求实数的值；（2）若的夹角为锐角，求实数的取值范围。16、（本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分）设锐角三角形的内角的对边分别是，且满足（1）求角的大小；（2）求的取值范围。17、(本题满分15分，第1小题6分，第2小题9分)如图，公园有一块边长为2的等边三角形的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，点在上，点在上。（1）设，求用表示的函数关系式；（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，希望它最长，的位置又应在哪里？请予以证明。2xABDyCE18、（本题满分15分，第1小题7分，第2小题8分）已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．19、（本题满分16分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题7分）已知过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，与直线相交于点。（1）求证：当直线与垂直时，直线必过圆心；（2）当时，求直线的方程；（3）探究是否与直线的倾斜角有关。若无关，请求出其值；若有关，请说明理由。20、(本小题满分16分，第1小题9分，第2小题7分)椭圆的中心在原点，长轴在轴，离心率为，点到椭圆上点的最大距离为。（1）求椭圆方程。（2）试确定的取值范围，使得此椭圆上有两个不同的点，关于直线对称。3yxoANPQCMml
