宜昌市2007届高三年级第一次调研考试文科数学试卷考试时间：2007年1月17日14:30—16:30考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。请考生将答案填写在答卷上，其它地方书写一律无分。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设全集U=R，A={x|}，B={y|y=x2,x∈A}，则A∩B=A、[0,4)B、[0,2)C、(,2)D、(－1,4)2．“”是“直线mx＋(2m－1)y＋1=0和直线3x＋my＋3=0垂直”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3．函数的最小正周期是A、B、C、D、4．已知，则等于A、B、0C、D、35．在等比数列{}中，前n项和为，若=7,=63，则公比q的值是A、1或2B、1或3C、3D、26．已知，且，则下列各式中，最小值为的是A、B、C、D、7．已知直线x＋y=与圆x2＋y2=4交于A、B两点，且，其中O为原点，则实数的值为A、2或－2B、或－C、2D、－28．已知P是以为焦点的椭圆()上的一点，若，-1-第二教育网试题精选，则此椭圆的离心率为A、B、C、D、9．已知ω>0,若f(x)=sinsin在[－,]上单调递增，则ω的取值范围是A、(0,)B、(0,]C、(0,2]D、10．在坐标平面上，不等式所表示的平面区域的面积为A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11．已知，则。12．若函数，则。13．在公差不为0的等差数列和等比数列中，已知，，则数列的通项公式为。14．函数的定义域为D，若函数满足：①在D内是单调函数；②当时，函数的值域也为D，则叫做闭函数。已知，若函数是闭函数，则。15．在△ABC中，，，。若△ABC满足的条件分别为：①△ABC的周长为10；②△ABC的面积为10；③△ABC中，∠A。结论为点A的轨迹方程分别是；；。则条件和结论正确的配对关系是。（例如：①②③）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。）16．（本小题12分）在中，所对的边长分别为，设满足条件和，（1）求的大小；（2）求的值。17．（本小题12分）已知，，，求使不等式成立的实数的取值范围。18．（本小题12分）已知数列{}中，，，数列{}满足-2-第二教育网试题精选（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由。19．（本小题12分）已知函数，其中ÎR。（1）判断在处能否存在极值？并证明你的结论；（2）若在[，2]上是减函数，求实数的取值范围。20．（本小题13分）甲、乙两公司生产同一种商品，但由于设备陈旧，需要更新，经测算对于函数，及任意的实数，当甲公司投入万元改造设备时，若乙公司投入改造设备费用小于万元，则乙公司有倒闭的风险，否则无倒闭风险；同样，当乙公司投入万元改造设备时，若甲公司投入改造设备费用小于万元，则甲公司有倒闭的风险，否则无倒闭风险。(1)请你解释的实际意义；(2)设，，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无倒闭风险的情况下尽可能地减少设备投资，问此时甲、乙公司至少各投入多少万元？21．（本小题14分）如图，A1，A2为双曲线E的焦点，，以线段A1A2为直径的圆O与双曲线E相交于点C、D、C1、D1，B是圆O与轴的交点，连接CC1与OB交于点H，且有：。（1）当c=1时，求双曲线E的方程；（2）试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数；（3）连接A1C与双曲线E交于点F，是否存在实常数，使恒成立，若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。宜昌市2007届高三年级第一次调研考试-3-第二教育网试题精选xyBCDC1D1A1HA2OF文科数学参考答案一、选择题1—5BABCD6—10CADBB二、填空题11.12.13.14.15.①②③三、解答题16.解：（1） ，∴，∴，又 ，∴…………（5分）（2） ，∴，又 ，∴，，∴，∴∴，…………（12分）17． ，，∴……（2分）要使，则，即……（5分）（1）当时，；（2）当时，；（3）当时，；（4）当时，；（5）当时，。故当时，；当时，；当时，；当时，。………（12分）18.解： ，∴bn===，而bn－1=,∴bn－bn－1=－=1(n∈N*)∴{bn}是首项为b1==－，公差为1的等差数列。…...
