课时作业51抛物线一、选择题1．(2014·吉林长春二调)抛物线x2＝my上一点M(x0，－3)到焦点的距离为5，则实数m的值为()A．－8B．－4C．8D．4解析：抛物线准线方程为y＝－，所以－－(－3)＝5，即m＝－8，故选A
答案：A2．(2014·福建普通高中质检)已知双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，一条渐近线为l，抛物线C2：y2＝4x的焦点为F，点P为直线l与抛物线C2异于原点的交点，则|PF|＝()A．2B．3C．4D．5解析：由双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，可得a＝b，所以设渐近线l为y＝x，联立y2＝4x可得x＝4，x＝0(舍去)．所以|PF|＝x＋＝4＋1＝5
答案：D3．(2014·山东德州二模)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)分别交于O，A，B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝()A．1B
C．2D．3解析：双曲线的渐近线方程为y＝±x，因为双曲线的离心率为2，所以＝2，＝
由解得或由曲线的对称性及△ABC的面积得，2×××＝，解得p2＝，p＝
答案：B4．(2014·河南郑州一模)已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为－1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为－2，则该抛物线的准线方程为()A．x＝1B．x＝2C．x＝－1D．x＝－2解析：由题意可设直线方程为y＝－，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立方程整理得y2＋2py－p2＝0，∴y1＋y2＝－2p
线段AB的中点的纵坐标为－2，∴＝－2
∴抛物线的准线方程为x＝－1
1答案：C5．(2014·山东淄博一模)过抛物线y2＝4x焦点F的直线交其于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|＝3，则△AOB的面积为()A
D．2解析：
