2015-2016学年河北省唐山一中高一（上）第一次月考数学试卷一．选择题（共10小题，每小题5分，计50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列结论成立的是（）A．N⊆MB．M∪N=MC．M∩N=ND．M∩N={2}2．下列函数中表示同一函数的是（）A．y=与y=（）4B．y=与y=C．y=与y=•D．y=与y=3．设f（x）=，则f（6）的值为（）A．8B．7C．6D．54．函数y=kx+b与函数y=在同一坐标系中的大致图象正确的是（）A．B．C．D．5．若集合A={x|y=，x∈R}，B={y|y=2x2，x∈R}，则（∁UA）∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅6．若函数y=ax与y=﹣在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（）1A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增7．函数y=2﹣的值域是（）A．[﹣2，2]B．[1，2]C．[0，2]D．[﹣，]8．已知不等式ax﹣1＞0的解集{x|x＜﹣1}，不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|﹣2＜x＜1}，则a+b+c的值为（）A．2B．﹣1C．0D．19．对于a，b∈R记max{a，b}=，函数f（x）=max{|x+1|，|x﹣2|}，x∈R，若关于x的不等式f（x）﹣m﹣1＞0恒成立，求实数m的取值范围（）A．m＜1B．m≤1C．m＞1D．m＜210．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有＜0，且f（2）=0，则不等式＜0解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，2）二．填空题（共4小题，每题5分，计20分）11．函数y=+的定义域是．12．已知函数f（x）=ax5﹣bx+|x|﹣1，若f（﹣2）=2，求f（2）=．213．若方程ax2+（a+1）x+a2﹣4=0的两根中，一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是．14．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，﹣2），则当不等式|f（x+t）﹣1|＜3的解集为（﹣1，2）时，则t的值为．三．解答题（本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．函数f（x）=|x﹣1|+2（1）求不等式f（x）＜4的解集．（2）若关于x的不等式f（x）﹣2m＜f（x+3）的解集为R，求实数m的取值范围．16．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣3x﹣18≥0}，B={x|≤0}．（1）求（∁UB）∩A．（2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围．17．已知函数f（x﹣1）=x2+（2a﹣2）x+3﹣2a．（1）若函数f（x）在[﹣5，5]上为单调函数，求实数a的取值范围．（2）求a的值，使f（x）在区间[﹣5，5]上的最小值为﹣1．18．已知函数f（x）=（a，b，c∈Z）是奇函数，且f（1）=2，f（2）＜3．（1）求a，b，c的值．（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．（3）解关于t的不等式：f（﹣t2﹣1）+f（|t|+3）＞0．32015-2016学年河北省唐山一中高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题5分，计50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列结论成立的是（）A．N⊆MB．M∪N=MC．M∩N=ND．M∩N={2}【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，则可知，﹣2∈N，但是﹣2∉M，则N⊄M，M∪N={1，2，3，4，﹣2}≠M，M∩N={2}≠N，从而可判断．【解答】解：A、由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，可知﹣2∈N，但是﹣2∉M，则N⊄M，故A错误；B、M∪N={1，2，3，4，﹣2}≠M，故B错误；C、M∩N={2}≠N，故C错误；D、M∩N={2}，故D正确．故选D．【点评】本题主要考查了集合的包含关系的判断，解题的关键是熟练掌握集合的基本运算．2．下列函数中表示同一函数的是（）A．y=与y=（）4B．y=与y=C．y=与y=•D．y=与y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，函数y==x2（x∈R），与函数y==x2（x≥0）的定义域不同，所以不是同一函数；4对于B，函数y==x（x∈R），与函数y==x（x≠0）的定义域不同，所以不是同一函数；对于C，函数y==（x≤﹣1或x≥0）...
