江西省南昌市2018届高三数学10月月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）．．．．2.已知命题,；命题若，则，下列命题为真命题的是（）．．．．3．已知向量若与垂直，则的值为（）．．．．14．若，则（）．．．．25．已知锐角的内角，，的对边分别为，，，，=7，=6，则=（）．10．9．8．56．在四个函数，，，中，最小正周期为的所有函数个数为（）．1．2．3．47.已知中，满足的三角形有两解，则边长的取值范围是（）．．．．8．函数的部分图象大致为（）A.B．C．D．9．函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（）．．．．10．设,,分别为三边,,的中点，则（）．．．．11．若函数在单调递增，则的取值范围是（）．．．．12．已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数的取值范围为（）．．．．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线在点A（0，1）处的切线方程为___________14．设函数，则使得成立的的取值范围是．15．设内角,,的对边分别为,,,已知,且．则边=________16．设函数的图象与（为常数）的图象关于直线对称．且，则=．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17．已知函数．（1）求函数的对称轴方程；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数的图象．若，，分别是△三个内角，，的对边，，，且，求的值．18．如图所示，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，．为与的交点，为棱上一点（1）证明：平面⊥平面；（2）若三棱锥的体积为，求证：∥平面．19．甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为（cm），相关行业质检部门规定：若]，则该零件为优等品；若，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：尺寸甲机床零件频数23202041乙机床零件频数35171384（1）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元．试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的平均值；（2）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由．参考公式：．参考数据：0.250.150.100.050.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.63520．在平面直角坐标系中，点，点在轴上，点在轴非负半轴上，点满足：（1）当点在轴上移动时，求动点的轨迹C的方程；（2）设为曲线C上一点，直线过点且与曲线C在点处的切线垂直，与C的另一个交点为，若以线段为直径的圆经过原点，求直线的方程．21．已知为实常数，函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数，）．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线．（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（2）已知与的交于，两点，且过极点，求线段的长．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求的取值范围．江西师大附中高三年级数学月考试卷命题人：汪保民审题人：程晓2017.9一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【解答】解：A={x|x＜0，或x＞2}，B={x|﹣3＜x＜3}；∴A∩B={x|﹣3＜x＜0，或2＜x＜3}，A∪B=R； A∩B≠A，且A∩B≠B，∴B⊈A，A⊈B；即B正确．故选：B．2.已知命题,；命题若，则，下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．【解答】解：命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0，则命题p为真命题，则￢p为假命题；取a=﹣1，b=﹣2，a＞b，但a2＜b2...
