07学年第二学期期中考试十校联考高一数学试题全卷满分120分.考试用时间120分钟第Ⅰ卷一选择题：本大题共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题4分，满分40分．1.某扇形的半径为1cm，它的弧长为2，那么该扇形圆心角为（）A．2°B．2radC．4°D．4rad2.下列函数中，最小正周期为的是（）（A）y＝tanx（B）y＝tan2x（C）y＝tan（D）y＝sin3.（）A．B．C．D．4.已知平面向量，且，则()(A)(B)(C)(D)5.()A.B.C.D.6.已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（）。A.B.C.D.7.tan700+tan500-tan700tan500的等于（）A．B．C．-D．-用心爱心专心115号编辑8．函数的单调递减区间是A．B．C．D．9.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()A.[0,]B.C.D.10.函数，若，则的所有可能值为（）（A）1（B）（C）（D）07学年第二学期期中考试十校联考高一数学试题第Ⅱ卷题号二151617181920总分分数二填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11．已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝______.12．||=5,||=3,||－|=7,则、的夹角为_______________.．用心爱心专心115号编辑考号姓名班级学校13.已知_________________.14.定义行列式运算=.将函数的图象向左平移（）个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为________________（用弧度表示）.三解答题：本大题共6小题，满分64分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤15(本小题满分10分)已知，，其中．（1）求；（2）求的值．16.(本小题满分10分)已知的夹角为，求17．(本小题满分10分)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．(1)若求的值；(2)若，求sin∠A的值用心爱心专心115号编辑座位号18.(本小题满分10分)设函数，其中向量，，，且的图像经过点．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的最小值及此时值的集合．（Ⅲ）f(x)的图像可由g(x)=1+sin2x如何变换得到？19.（本小题满分12分）已知:f(x)=2acos2x+asin2x+a2(a∈R,a≠0为常数).（1）若x∈R,求f(x)的最小正周期；（2）若，f(x)的最大值大于10，求a的取值范围.用心爱心专心115号编辑20.(本小题满分12分)已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．07学年第二学期期中考试十校联考高一数学试题参考答案一、选择题答案BCDCDCDDBB二、填空题答案11题：6，12题：120°13题：，14题：15解：（1）∵，，用心爱心专心115号编辑∴．………………………….5分∵，…………………….7分又∵∴，在与之间，只有的正切值等于1，∴．…………………………….10分16解：、由已知得：------------4分又由=-------8分得：=---------------10分17解:(1)由得………5分(2)……………..8分………………………………..10分18解：（Ⅰ），由已知，得．……………2分（Ⅱ）由（Ⅰ）得用心爱心专心115号编辑，……………...4分当时，的最小值为，…………...6分由，得值的集合为．..8分（Ⅲ）把g(x)的图象向左平移，即可得f(x)的图象。…………...10分注：若f(x)是用余弦表示，正确的同样给分。19解：（1）f(x)=a(1+cos2x)+asin2x+a2=2a(sin2xcos+cos2xsin)+a2+a=2asin(2x+)+a2+a……………………………3分所以函数的最小正周期为T=.………………………4分（2）……………………7分当a>0时，函数的最大值为a2+3a>10,解得：a>2(a<-5舍去).………………………………………………9分当a<0时，函数的最大值为a2>10解得：a<-（a>舍去)…………………………11分综上所述，a的范围是：a<-或a>2…………………12分20．解：（Ⅰ）．…………………2分用心爱心专心115号编辑又，，即，．…………………4分（Ⅱ），，且，…………………10分，即的取值范围是．…………………12分用心爱心专心115号编辑
