江西省2020届高三数学上学期第二次大联考试题文（含解析）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出集合A，直接进行集合的交集运算.【详解】因为，所以.故选：A【点睛】本题考查集合的交集，考查运算求解能力，属于基础题.2.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接按照复数的乘法法则运算即可.【详解】.故选：B【点睛】本题考查复数的运算，属于基础题.3.已知函数，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析】结合分段函数解析式,先求出,进而可求出.【详解】由题意可得，则.故选:C.【点睛】本题考查了求函数的值,考查了分段函数的性质,考查运算求解能力,属于基础题.4.已知向量满足，那么与的夹角为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将平方后将代入整理即可得到夹角.【详解】由，得,即,又，所以cosθ＝﹣，又θ∈[0，π]，所以θ＝，故选C．【点睛】本题考查向量的模的运算及向量的夹角，属简单题5.若函数为奇函数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先利用奇函数满足列出方程求出，从而求得函数解析式，代入值求解即可.【详解】因为为奇函数，所以，即，整理得，解得，则，故.故选：A【点睛】本题考查函数的奇偶性，属于基础题.6.在明代程大位所著的《算法统宗》中有这样一首歌谣，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛马羊，要求赔偿五斗粮，三畜户主愿赔偿，牛马羊吃得异样．马吃了牛的一半，羊吃了马的一半．”请问各畜赔多少？它的大意是放牧人放牧时粗心大意，牛、马、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、马、羊向其主人要求赔偿五斗粮食（1斗=10升），三畜的主人同意赔偿，但牛、马、羊吃的青苗量各不相同．马吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是马的一半．问羊、马、牛的主人应该分别向青苗主人赔偿多少升粮食？（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设羊户赔粮升,马户赔粮升,牛户赔粮升,易知成等比数列,,结合等比数列的性质可求出答案.【详解】设羊户赔粮升,马户赔粮升,牛户赔粮升,则成等比数列,且公比,则,故,,.故选:D.【点睛】本题考查数列与数学文化,考查了等比数列的性质,考查了学生的运算求解能力,属于基础题.7.若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，则，，通过三角函数诱导公式及二倍角公式进行化简求值即可.【详解】设，则，，故.故选：B【点睛】本题考查三角恒等变换，属于基础题.8.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数.设，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用偶函数的对称性分析函数的单调性，利用指数函数、对数函数的单调性比较出的大小关系从而比较函数值的大小关系.【详解】由题意可知在上是增函数，在上是减函数.因为，，，所以，故.故选：A【点睛】本题考查函数的性质，利用函数的奇偶性及对称性判断函数值的大小关系，涉及指数函数、对数函数的单调性，属于基础题.9.如图，在底面边长为4，侧棱长为6的正四棱锥中，为侧棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先通过作平行的辅助线确定异面直线与所成角的平面角，在中利用余弦定理求出进而求出CE，再在中利用余弦定理即可得解.【详解】如图，取的中点，的中点，的中点，连接，，，，则，，从而四边形是平行四边形，则，且因为是的中点，是的中点，所以为的中位线，所以，则是异面直线与所成的角.由题意可得，.在中，由余弦定理可得，则，即.在中，由余弦定理可得.故选：D【点睛】本题考查异面直线所成的角，余弦定理解三角形，属于中档题.10.给出下列三个命题：①“”的否定；②在中，“”是“”的充要条件；③将函数的图象向...
