湖南省株洲市两校高三数学上学期期中联考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

湖南省株洲市两校2018届高三数学上学期期中联考试题文考试时量：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题仅有一个答案是正确的）1．若复数z=，其中i为虚数单位，则Z的共轭复数=（）A.1+iB.1﹣iC.﹣1+iD.﹣1﹣i2．设全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x-1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.{x|x≤-1或x≥3}B.{x|x＜1或x≥3}C.{x|x≤1}D.{x|x≤-1}3．数列的前2017项的和为（）A.B.C.D.4．在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（）A.B.C.D.5．已知，则的值为（）A.B.C.D.6．已知，，，则实数的大小关系为（）A.B.C.D.7．如右程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的()A.0B.2C.4D.148．函数(且)与函数在同一坐标系内的图象可能是（）A.B.C.D.9．已知首项为正数的等差数列的前项和为，若和是方程的两根，则使成立的正整数的最大值是（）A.1008B.1009C.2016D.201710．如图，在平行四边形中，与相交于点，为线段的中点.若（），则（）A.1B.C.D.11．某多面体的三视图如图所示，每一小格单位长度为l，则该多面体的外接球的表面积是()A.B.C.D.12．设满足，且在上是增函数，且，若函数对所有，当时都成立，则的取值范围是（）A.B.或或C.或或D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知满足约束条件，则的最小值为_______．14．已知点P（1,1）在直线ax+4by-1=0(ab>0)上，则的最小值为．15．学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是或作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．16．已知直线交抛物线于E和F两点，以EF为直径的圆被x轴截得的弦长为，则k=__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题需要写出必要的解答过程）17．(本小题满分12分)在中，分别是角的对边，.（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值.18．(本小题满分12分)我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率．（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，我市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．19．(本小题满分12分)如图，多面体中，,平面，且.（Ⅰ）为线段中点，求证：平面；（Ⅱ）求多面体的体积.20．(本小题满分12分)已知椭圆E:经过点P(2,1)，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数，函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若，求证不等式.22．(本小题满分10分)在平面直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为．（1）写出直线的普通方程和圆C的直角坐标方程．（2）若点P坐标为（1，1），圆C与直线交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．醴陵市2018届高三第一次联考数学（文科）参考答案一选择题题号123456789101112答案BDBCABBACBAB8．A【解析】两汉素分别为指数函数和二次函数，二次函数的对称轴为直线，当时，，当时，，观察图象可知A选项符合.故选A.9．C【解析】依题意知，数列的首项为正数，，，使成立的正整数的最大值是，故选C.10．B【解析】 为线段的中点，∴∴故选：B11．A【解析】根据三视图可知，该多...