南京东山外国语学校2010~2011学年度第一学期学情调研高一数学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上.）1、已知集合A=，B=，则A与B的关系是2、集合的非空真子集有___________个。3、满足条件｛0，1｝∪A={0,1}的所有集合A的个数是个4、如果集合中只有一个元素，则a的值是5、下列各图形中，不可能是某函数的图象的是①②③④6、已知函数y=f（x），则对于直线x=a（a为常数），以下说法正确的是①y=f（x）图像与直线x=a必有一个交点②y=f（x）图像与直线x=a没有交点③y=f（x）图像与直线x=a最少有一个交点④y=f（x）图像与直线x=a最多有一个交点7、下列各组函数表示相等函数的是①与②与③与（x≠0）④，x∈Z与，x∈Z8、函数，x∈{1，2,3}的值域是9、已知则f（x）的解析式为10、已知函数，则f（1）+f（）的值为11、函数单调减区间是12、客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是1OxxyOxyOxyO①②③④13、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___14、若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式为.二、解答题（本大题共6小题，第15、16题每题14分，第17、18题每题15分，19、20题每题16分，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15、已知A={1，2，x2－5x＋9}，B={3，x2＋ax＋a}，如果A={1，2，3}，2∈B，求实数a的值.16、已知集合，，求:（1）；（2）17、已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).18、已知函数2xyO（1）若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立，求实数a的值；（2）若f(x)为偶函数，求实数a的值；（3）若f(x)在[1，+∞)内递增，求实数a的范围。19、已知函数（1）求的解析式，并求其定义域（2）判断函数在上的单调性，并证明。20、某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.5万元。生产R型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）满足关系。为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？3南京东山外国语学校2010~2011学年度第一学期学情调研高一数学答题卷命题人：卓成海2010.10一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上.）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题(请每题解答写在规定的矩形框内,对于写在框外内容视作未答.)4班级姓名考试号-----------------------------------------密-------------------------------封-------------------------------------线--------------------------------------15.16.518.17.xyO619．20．南京东山外国语学校2010~2011学年度第一学期学情调研高一数学答题卷（参考）命题人：卓成海2010.10一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上.）20．7班级姓名考试号-----------------------------------------密-------------------------------封-------------------------------------线--------------------------------------1.2.63.44.0或15.②6.④7.③8.9.10.1111.（0，1）12.②13.1214.二、解答题（本大题共6小题，第15、16题每题14分，第17、18题每题15分，19、20题每题16分，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．略16.17.解：（1）(2)3-3-22（3）该函数的定义域为R.该函数的值域为.该函数是非奇非偶函数.该函数的单调区间为.18．解：（1）a=－2(本小问5分）；（2）a=0(本小问4分）；（3）a≥－2(本小问4分，但求出a=－2只给1分）19.解：(1)(2)略20．解：设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（16－x）万元，所获总利润为y万元。则由题可得：令,则所以，即（万元），y取最大值（万元）此时，16－x=15(万元)答：（略）8
