2010年高一数学教学质量检测第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．设有两条直线a、b和两个平面、，则下列命题中错误的是（）A．若，且，则或B．若，且，则C．若，且，则D．若，且，则2．在等差数列中，则的值为A．B．C．D．3．已知直线：和直线：互相垂直，则实数的值为A．B．C．D．4．函数的最小值为A．B．C．D．5．已知直线l过点和，则直线l的倾斜角大小为A．B．C．D．6．圆：和圆：的位置关系是A．内切B．外离C．外切D．相交7．在中，已知，则一定为A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形8．设数列的前项和为，若，则等于A．1B．C．D．9．若,则下列结论正确的是A．B．C．D．10．若等比数列的公比为，且其前项和为，则这个等比数列的前项和等于A．B．C．D．11．若点在圆：的外部，则直线与圆的位置关系是A．相切B．相离C．相交D．相交或相切12一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。14．以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是.15．经过直线和直线的交点，且与直线平行的直线方程为.16．数列的前ｎ项的和Sn=3n2＋n＋1，则此数列的通项公式an=__．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。18已知的周长为，且．⑴．求边的长；⑵．若的面积为，求角的度数19．（本题满分12分）已知：等差数列{}中，=14，前10项和．（1）求；（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．20．（本题满分12分）一辆货车的最大载重量为吨，要装载、两种不同的货物，已知装载货物每吨收入元，装载货物每吨收入元，且要求装载的货物不少于货物的一半．请问、两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值．21．（本题满分12分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5,点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；22．（本题满分14分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。2010年高一数学教学质量检测答案一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分。DBADBDADCCCB二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．;14．;15．;16．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）解：、解：（1）由两点式写方程得，即6x-y+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为即6x-y+11=018【解】⑴．由题意，及正弦定理，得，，两式相减，得．⑵．由的面积，得，由余弦定理，得，所以．19.（本小题满分12分）解析：(1)由∴由(1)设新数列为{}，由已知，20．（本小题满分12分）解：设两种不同的货物分别装载吨，则满足的关系式为①所以①所示的线性区域如右图．由已知目标函数为即．xy当直线在线性区域内在轴的截距最大时，最大解得如图可知在最大当装载、货物分别为吨、吨时，载货收入最大，最大值为元．21．（本小题满分12分）解：（I）直三棱柱ABC－A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5，∴AC⊥BC，又因为三棱柱ABC－A1B1C1为直三棱柱内，∴AC⊥CC1,BCCC1与的交点为C,∴AC⊥平面BCC1B1∴BC1,在平面BCC1B1内，∴AC⊥BC1（II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE//AC1，∵DE平面CDB1，AC1平面CDB1，∴AC1//平面CDB1；22．（本小题满分12分）解：（1）方程C可化为显然时方程C表示圆。（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为，有得
