河北省大名县2018届高三数学上学期第一次月考试题（普通班）文注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第Ⅰ卷一.选择题（本大题共l5小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.对于非零向量，“”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“R，N,使得”的否定形式是（）A.R，N,使得B.R，N,使得C.R，N,使得D.R，N,使得4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.5.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.6.已知弧度数为2的圆心角对对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（）A.2B.C.D.7.已知，，则（）A.B.C.D.8.若实数满足，则关于的函数的图像大致形状是（）9.已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则（）A.B.C.1D.310.函数的最小正周期和振幅分别是（）A.，1B.，2C.，1D.，211.已知，且关于的函数在R上有极值，则与的夹角的范围是（）A.B.C.D.12.设都是锐角，且，则（）A.B.C.或D.或13.函数的单调递增区间是（）A.B.C.和D.14.已知函数在处取得极值，若，则的最小值是（）A.B.C.10D.1515.设函数，若有且仅有一个正实数，使得对任意的正数都成立，则等于（）A.5B.C.3D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置)16.曲线在点处切线的斜率为.17.设，，若，则实数的值为.18.在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为.（填写正确的序号）19.设函数的最大值为，最小值为，则=.20.设，则函数在上零点的个数为个.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答时应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤)21、在锐角中，分别为角所对的边，且．（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值．22、某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．23、如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,（1）证明：直线平面;（2）若△面积为，求四棱锥的体积.24、已知曲线上任意一点到直线的距离比到点的距离大1.（1）求曲线的方程；（2）过曲线的焦点，且倾斜角为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上且,求到直线的距离.25、已知函数.（1）当时，求在区间上的最小值；（2）若对任意，，且恒成立，求的取值范围.选做题（请考生在26、27两题中任选其一解答，多选按第一题给分）26.（选修4-4坐标系与参数方程）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为(是参数)，直线的极坐标方程为.（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线的距离的最大值．27.（选修4-5不等式选讲）已知函数.(I)当时，求不等式的解集；(II)若的解集包含，求的取值范围.文科参考答案AADBCCCBCACADAD16.2e17.18.①②③19.220.121.（1）由及正弦定理得，，∵，∴．∵是锐角三角形，∴．（2）∵，由面积公式得，即．．．．①由余弦定理得，即，∴．．．．②，由①②得，故．22、（Ⅰ）根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为，所以样本中分数小于70的频率为.所以从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4.（Ⅱ）根据题意，样本中分数不小于50的频率为，分数在区间内的人数为所以总体中分数在区间内的人数估计为.23.24、（1）；（2）25.解：(1)-2;（2）设，即，只要在上单调递增即可，而，8分当时，，此时在上单调递增；9分当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要，对于函数，过定点，对称轴，只需11分即，综上，.12分2627.
