第2课时对数函数的性质与图像的应用[A基础达标]1．若lg(2x－4)≤1，则x的取值范围是()A．(－∞，7]B．(2，7]C．[7，＋∞)D．(2，＋∞)解析：选B.因为lg(2x－4)≤1，所以0＜2x－4≤10，解得2＜x≤7，所以x的取值范围是(2，7]，故选B.2．已知logm＜logn＜0，则()A．n＜m＜1B．m＜n＜1C．1＜m＜nD．1＜n＜m解析：选D.因为0＜＜1，logm＜logn＜0，所以m＞n＞1，故选D.3．函数f(x)＝|logx|的单调递增区间是()A.B．(0，1]C．(0，＋∞)D．[1，＋∞)解析：选D.f(x)的图像如图所示，由图像可知f(x)的单调递增区间为[1，＋∞)．4．已知实数a＝log45，b＝，c＝log30.4，则a，b，c的大小关系为()A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a解析：选D.由题知，a＝log45＞1，b＝＝1，c＝log30.4＜0，故c＜b＜a.5．函数f(x)＝lg是()A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数解析：选A.f(x)的定义域为R，f(－x)＋f(x)＝lg＋lg＝lg＝lg1＝0，所以f(x)为奇函数，故选A.6．如果函数f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增减性相同，则a的取值范围是________．解析：若f(x)，g(x)均为增函数，则即1＜a＜2，若f(x)，g(x)均为减函数，则无解．综上，a的取值范围是(1，2)．答案：(1，2)7．不等式log(5＋x)
0且a≠1，函数y＝alg(x2－2x＋3)有最大值，求函数f(x)＝loga(3－2x)的单调区间．解：设t＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2.当x∈R时，t有最小值2.所以lg(x2－2x＋3)的最小值为lg2.又因为y＝alg(x2－2x＋3)有最大值，所以0
