云南昆明一中2011—2012学年度上学期期中考试高一数学试题试卷总分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合A=,B=则等于（）A.B.C.D.2．若，则＝（）A．B．C．D．3．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．,B．，C．，D．＞,4．下列函数中，在上单调递增的是（）．A．B．C．D．5.函数的定义域为（）．A．B．C．D．6．函数上是减函数，则实数m=（）（A）2（B）-1（C）4（D）2或-17．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．8.设函数，则满足的的值是()．A．2B．16C．2或16D．-2或169．函数f(x)=,x∈[2,4]的最小值是（）．A.3B.4C.5D.610.方程的零点所在区间是（）．A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)11．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）．A．9B．14C．18D．2112.函数的大致图象是（）．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．不等式的解集是（结果必须用集合表示）．14．如果函数在区间上递减，那么实数的取值范围为15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，.16.若函数满足下列性质:(1)定义域为，值域为；（2）图象关于对称；（3）对任意，且，都有＜，请写出函数的一个解析式（只要写出一个即可）.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题10分）已知函数(1)画出函数的图象；(2)利用图象回答：当为何值时，方程有一解？有两解？有三解？18．（本小题12分）已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).（1）求g(x)的解析式及定义域;（2）求函数g(x)的最大值和最小值.19．(本小题满分12分)已知集合A={x|log2(x-1)<1}，集合B={x|x2-ax+b<0，a,b∈R}.（1）若A=B，求a,b的值;（2）若b=3，且A∪B=A，求a的取值范围.20．(本小题12分)已知，(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性；(3)判断单调性并用定义证明.21．（本小题12分）若是定义在上的增函数，且（1）求的值；（2）解不等式：；（3）若，解不等式22．（本小题12分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为km（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）参考答案一、选择题（共10小题，每小题5分）题号123456789101112答案CDDCCABCACBB二、填空题（共4小题，每小题5分）13、14、15、16、（只要符合题意的函数都可以）三、解答题（共6小题请备课组商定酌情给分）17．（1）图像如右图（2）一解或者二解或者三解18．解：（1）∵f(x)=2x，∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2。(3')因为f(x)的定义域是[0,3]，所以，解之得0≤x≤1。于是g(x)的定义域为{x|0≤x≤1}。(或写成[0,1]，否则扣1分)(6')（2）设g(x)=(2x)2-4×2x=(2x-2)2-4。(8')∵x∈[0,1],即2x∈[1,2]，∴当2x=2即x=1时，g(x)取得最小值-4；(10')当2x=1即x=0时，g(x)取得最大值-3。(12')19.解：（1）由log2(x-1)<1得0
