广东省五华县横陂中学高三数学总复习测试题二（理科）(时间120分钟总分150分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共40分）。1.的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．已知，那么角是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角3．函数的最小正周期是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.函数的图象（）Ａ．关于点对称Ｂ．关于直线对称Ｃ．关于点对称Ｄ．关于直线对称5.已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，6.函数的单调递增区间是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）用心爱心专心116号编辑Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.已知平面向量，则向量（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：请把答案填在答题卡的横线上（每小题5分，共30分）9.已知向量．若向量，则实数的值是。10.在中，若，，，则。11.若向量、满足的夹角为120°，则＝．12.在中，角所对的边分别为，若，b=，，则．13.若，，则_____．14.已知，且，则的值是。三、解答题：15.（12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b．16．（12分）已知△顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin∠的值;（2）若∠是钝角，求的取值范围.17．(14分)已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。18.（14分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值五华县横陂中学高三数学总复习测试题二答卷（理科）用心爱心专心116号编辑班级高三（）班姓名座号成绩一、选择题：（每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9、10、11、12、13、14、三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6大题，共计80分）.15.（12分）16．（12分）用心爱心专心116号编辑17．(14分)18.（14分）用心爱心专心116号编辑OSBAC19.（14分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.20.（14分）已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.用心爱心专心116号编辑五华县横陂中学高三数学总复习测试题二参考答案一、ACBAADAD二、9．；10．11．-1；12．13.14.三、15．解：解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）根据余弦定理，得．所以，．16.解：解：(1),当c=5时，进而(2)若A为钝角，则AB﹒AC=-3(c-3)+(-4)2<0解得c>显然此时有AB和AC不共线，故当A为钝角时，c的取值范围为[，+)17．解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，用心爱心专心116号编辑，由得，要使在区间是增函数只需，即恒成立，则。另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数。18.证明：（Ⅰ）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，又为等腰三角形，故，且，从而．所以为直角三角形，．又．所以平面．（Ⅱ）解法一：取中点，连结，由（Ⅰ）知，得．为二面角的平面角．由得平面．所以，又，故用心爱心专心116号编辑OSBACMxzy．所以二面角的余弦值为．解法二：以为坐标原点，射线分别为轴、轴的正半轴，建立如图的空间直角坐标系．设，则．的中点，．．故等于二面角的平面角．，所以二面角的余弦值为．19．解：（Ⅰ）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格...
