云南省德宏州梁河县第一中学高三数学 第十四周周测试题VIP免费

云南省德宏州梁河县第一中学高三数学第十四周周测试题（时间：60分钟满分：100分测试时间：2014年12月06日星期六20:00——21:00）姓名：班级：学号：成绩：一、选择题：（12个题，每题5分，共60分）1．把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示)．则第七个三角形数是()．A．27B．28C．29D．302.已知na为等差数列，且7a－24a＝－1,3a＝0,则公差d＝()(A)－2（B）－12（C）12（D）23.设数列{an}的前n项和Sn＝n2+n则8a的值为()A．15B．22C．56D．164.若数列{an}的前n项和Sn＝3n－a，数列{an}为等比数列，则实数a的值是()A．3B．0C．1D．－15.数列{an}中，若an＋1＝，a1＝1，则a6等于()A．13B.C．11D.6.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若25151,0SSa，则当Sn取最小值时，n等于()．A．18B．19C．20D．217.已知abcd，，，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，，则ad等于（）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．28.已知数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，令bn＝(a1＋a2＋…＋an)，则数列{bn}的前10项和T10＝()A．65B．70C．75D．859.设ns为等比数列{}na的前n项和，2580aa则52SS（）1A.-11B.-8C.5D.1110.等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于()A.12B.10C.8D.2＋log3511.已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若1OaB�＝200OAaOC�＋，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A．100B.101C.200D.20112.在各项均不为零的等差数列na中，若2110(2)nnnaaan≥，则214nSn（）Ａ．2Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．2题号123456789101112答案二、填空题（2个题，每题5分，共10分）13.在等差数列na中，71a，公差为d，前n项和为nS，当且仅当8n时nS取最大值，则d的取值范围_________.4.等比数列{na}的公比0q,已知2a=1，216nnnaaa，则{na}的前4项和4S=。三、解答题：（2个题，每题15分，共30分）15.等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaaa（1）求数列na的通项公式.（7分）（2）设31323loglog......log,nnbaaa求数列1nb的前n项和.（8分）216.已知等差数列}{na满足02a，1086aa.（I）求数列{an}的通项公式；（7分）（II）求数列12nna的前n项和．（8分）附加题：1.（5分）在等比数列na中,12a,前n项和为nS,若数列1na也是等比数列,则nS等于（）(A)122n(B)3n(C)2n(D)31n2.(5分)数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝Sn(n≥1)，则an=33.（10分）知等差数列na满足：37a，5726aa，na的前n项和为nS．（1）求na及nS；（2）令nb211na(nN*)，求数列nb的前n项和nT．梁河一中高三理科数学第十四周周测卷答案一、选择题：（12个题，每题5分，共60分题号123456789101112答案BBDCDCBCABAA二、填空题（2个题，每题5分，共10分）13.7(1,)814.152三、解答题：（2个题，每题15分，共30分）15.解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由23269aaa得32349aa所以219q。由条件可知c>0，故13q。由12231aa得12231aaq，所以113a。故数列{an}的通项式为an=13n。……7分（Ⅱ）31323nloglog...lognbaaa4(12...)(1)2nnn故12112()(1)1nbnnnn12111111112...2((1)()...())22311nnbbbnnn所以数列1{}nb的前n项和为21nn……15分16.解：(Ⅰ)设等差数列na的公差为d，,10122,011dada由已知条件可得.1,11da故数列na的通项公式为.2nan……7分（Ⅱ）设数列12nna的前n项和为nS，即nS=,22121nnaaa故1S=1，nnnaaaS242221.所以，当n＞1时，2nS=1112122nnnaaaaa-nna2=nnn22)214121(11=nnn22)211(11=nn2，所以nS=12nn综上，数列12nna的前n项和nS=12nn.……15分附加题：1.C2.2,21,12nnann3.解：（1）设等差数列na的公差为d，因为37a，5726aa，所以有112721026adad，解得13,2ad，所以321)=2n+1nan（；nS=n(n-1)3n+22=2n+2n.5（2）由（1）知2n+1na，所以bn=211na=21=2n+1)1（114n(n+1)=111(-)4nn+1，所以nT=111111(1-+++-)4223nn+1=11(1-)=4n+1n4(n+1)，即数列nb的前n项和nT=n4(n+1).4.已知na是递增的等差数列，2a，4a是方程2560xx的根。（I）求na的通项公式；（7分）（II）求数列2nna的前n项和.（8分）6