河北省冀州市2017届高三数学下学期保温练习试题二文考试时间120分钟试题分数150分必考卷一、选择题：(本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.设复数（为虚数单位），则的虚部是（）A.B.C.D.2.满足，且的集合的个数是（）A．B．C．D．3.宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，朱长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（）A.2B.3C.4D.54.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是（）5.一个样本，3，5，7的平均数是，且，分别是数列的第2项和第4项，则这个样本的方差是（）A.3B.4C.5D.66．以下判断正确的个数是（）①相关系数值越小，变量之间的相关性越强.②命题“存在”的否定是“不存在”.③“”为真是“”为假的必要不充分条件.④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程是.A.4B.2C.3D.17.假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00~7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30~7：30之间随机第离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（）A．B．C.D．8.已知正方体的棱长为1，E是棱的中点，点F在正方体内部或正方体的表面上，若EF∥平面,则动点F的轨迹所形成的区域面积是（）A．B．C.D．9.在直角中，，，为边上的点且，若，则实数的最大值是（）A．B．C.1D．10.数列前n项和是，且满足，，，则的值为（）A．B．C.D．11.已知函数，若，则（）A．B．C.D．12.已知为坐标原点，双曲线的两条渐近线分别为，右焦点为,以为直径作圆交于异于于原点的点，若点在上，且，则双曲线的方程为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为14．已知等比数列,且,则的值为___15.设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0﹣2y0=2，求得m的取值范围是______________16.已知函数的图象与直线相切，当函数恰有一个零点时，实数的取值范围是_____________三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角,,的对边分别为,,,.（1）证明：是正三角形；（2）如图，点的边的延长线上，且，，求的值.18．（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001,002，…，800进行编号．（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有．①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求的值：②在地理成绩及格的学生中，已知，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．19.（本小题满分12分）等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点.点在边上，且.现沿将折起到的位置，使.(Ⅰ)证明平面；（Ⅱ）记，表示四棱锥的体积,求的最值。20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为P，与抛物线的交点为Q,且（1）求抛物线的方程；（2）过F的直线与抛物线相交于A,D两点，与圆相交于B,C两点（A，B两点相邻），过A,D两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点M,求与的面积之积的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数．（1）证明：对任意的，都有；（2）设，比较与的大小，并说明理由．选考卷请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为（）.（1）以曲线上的点与点连线的斜率为参数，写出曲线的参数方程；（2）设曲线与曲线的两个交点为，，求直线与直线的斜率之和.23.（本...
