山西省朔州市平鲁区李林中学高三理科数学《编号9函数单调性练习题一》小练习1.函数在区间（-2，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（）A.B.C.a<-1或a>1、D.a>-22.已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)3、（1）已知函数f(x)＝x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是.（2）已知函数f(x)＝x2+2(a-1)x+2的递减区间是(-∞，4］，则实数a的取值范围是.（3）已知x∈[0，1]，则函数的最大值为_______最小值为_________4.讨论函数f(x)＝(a≠0)在区间(-1，1)内的单调性.5.判断函数f(x)=－x3+1在(－∞,0)上是增函数还是减函数，并证明你的结论；如果x∈（0，＋∞），函数f(x)是增函数还是减函数？6、已知：f(x)是定义在[－1，1]上的增函数，且f(x－1)0，则f(x)的定义域是________；(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．13.定义在上的函数，，当时，，且对任意的，有.(1)求的值；(2)求证：对任意的，恒有；(3)若，求的取值范围.314.已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.(1)求证：f(x)在R上是减函数；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．4
