吉林省延边二中2014-2015学年高一上学期9月段考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，选项中只有一个正确的答案，将答案涂在答题卡上）1．（4分）已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（4分）在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．B．C．D．3．（4分）一个偶函数定义在上，它在上的图象如图，下列说法正确的是（）A．这个函数仅有一个单调增区间B．这个函数有两个单调减区间C．这个函数在其定义域内有最大值是7D．这个函数在其定义域内有最小值是﹣74．（4分）已知0＜a＜1，b＜﹣1，则函数y=ax+b的图象必定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）已知函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，21]C．（﹣∞，﹣）∩（﹣，1]D．（﹣∞，﹣）∪（﹣，1]6．（4分）已知a=，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a7．（4分）函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数8．（4分）下列说法中，正确的是（）A．对任意x∈R，都有3x＞2xB．y=（）﹣x是R上的增函数C．若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2xD．函数y=x|x|是R上的增函数9．（4分）某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（）A．118元B．105元C．106元D．108元10．（4分）已知函数f（x）=|2x﹣1|，当a＜b＜c时，f（a）＞f（b）＞f（c），那么正确的结论是（）A．2a＞2bB．2a＞2cC．2﹣a＜2cD．2a+2c＜211．（4分）已知函数f（x）=3﹣2|x|，g（x）=x2﹣2x．构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x）．那么y=F（x）（）A．有最大值3，最小值﹣1B．有最大值3，无最小值C．有最大值，无最小值D．有最大值，最小值12．（4分）当x∈（1，2）时，不等式x2+1＜2x+logax恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，2]C．（1，2）D．恒成立，则实数t的最大值是．三、解答题（共56分，其中第17、18题10分，其余各题各12分）17．（10分）已知函数f（x）=lg（x﹣2）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求A∩B和A∪B；（2）若C={x|x﹣p＞0}，A⊆C，求实数p的取值范围．18．（10分）已知函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对于任意的x＞0，y＞0，都有f（xy）=f（x）+f（y），且满足f（2）=1．（1）求f（1）、f（4）的值；（2）求满足f（x）+f（x﹣3）＞2的x的取值范围．19．（12分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣1．（Ⅰ）求f（3）+f（﹣1）；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）若x∈A，f（x）∈，求区间A．20．（12分）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．（1）当a=1，b=﹣2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为g（a），令m=g（a），求m的取值范围．吉林省延边二中2014-2015学年高一上学期9月段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分，选项中只有一个正确的答案，将答案涂在答题卡上）1．（4分）已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2}考点：Venn图表达集合的关系及运算；交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：先观察Venn图，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件即可求解．解答：解：图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合A中，但不在集合B中．又A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，则右图中阴影部分表示的集合是：{1}．故选A．点评：本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、Venn图的应用等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．2．...
