一、选择题疯狂专练6等差数列与等比数列1．在等差数列中，若，，则（）A．B．C．D．2．设是等差数列的前项和，，，则（）A．B．C．D．3．正项等比数列的公比为2，若，则的值是（）A．B．C．D．4．三个实数成等差数列，首项是9，若将第二项加2，第三项加20可使得这三个数依次构成等比数列，则a3的所有取值中的最小值是（）A．B．C．D．5．在正项等比数列中，，则的值是（）A．B．C．D．6．在等差数列中，若，则的值为（）A．B．C．D．7．已知数列是等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．8．已知数列满足，，则的前项和等于（）na35tan()aa二、填空题A．B．C．D．9．已知数列{an}为等比数列，若，则a1a7+2a3a7+a3a9的值为（）A．B．C．D．10．已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（）A．，B．，C．，D．，11．设数列{an}的前项和为，若，，则（）A．B．C．D．12．数列前项和为，已知，且对任意正整数、，都有，若恒成立，则实数的最小值为（）A．B．C．D．13．在等差数列中，已知，则．14．等差数列中，若，，则．15．已知是等差数列，公差不为零．若，，成等比数列，且，则．16．已知数列是递增的等比数列，，，则数列的前项和等于．答案与解析一、选择题1．【答案】B【解析】由已知，解得，所以．2．【答案】B【解析】设等差数列的公差为，由于，即，所以．3．【答案】C【解析】因为是正项等比数列，且，所以，则．4．【答案】A【解析】设这三个实数分别为，，（其中为公差），又，，成等比数列，则，解得或，当时，数列的三项依次是，，；当时，数列的三项依次为，，，故a3的所有可能取值中最小的是．5．【答案】A【解析】因为为等比数列且各项都为正数，则有，所以，则有．6．【答案】C【解析】由等差数列性质知，故，从而．7．【答案】A【解析】，所以，，，．8．【答案】C【解析】∵，∴，∴数列是以为公比的等比数列，∵，∴，∴．9．【答案】D【解析】因为是等比数列，故有，，所以．10．【答案】B【解析】∵等差数列{an}，由已知a3，a4，a8成等比数列，∴(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+7d)⇒a1=−53d，∴S4=2(a1+a4)=2(a1+a1+3d)=−23d，∴a1d=−53d2<0，dS4=−23d2<0，11．【答案】B【解析】由，得，即，又，∴所以数列是首项为公比为4的等比数列，．12．【答案】A二、填空题【解析】已知对任意正整数、，都有，取，则有，故数列是以为首项，以为公比的等比数列，则，由于对任意恒成立，故，即实数的最小值为．13．【答案】【解析】依题意，所以．14．【答案】【解析】根据等差数列的性质，把两条件式相加得，．15．【答案】【解析】由已知可得，，故有，又因为，即，所以，，所以．16．【答案】【解析】由题意，，解得，或，，又因为数列是递增的等比数列，所以，，即，所以，即数列的前项和．
