汕头市东厦中学07—08年度高三级最后一卷数学文科卷08.5.29参考公式：球的体积公式为，其中是R是球的半径．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．若是两个互不相等的非空集合，则下列式子中一定成立的是A．B．BAC．D．2．若（）A．－B．C．－D．3．已知命题，命题的解集是，下列结论：其中正确的是（）①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④4．椭圆的离心率为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在的汽车大约有.辆.辆.辆.80辆6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于(A)8+(B)4+(C)8+4p(D)7．下图给出了下一个算法流程图，该算法流程图的功能是（）用心爱心专心115号编辑0.040.030.020.01ƵÂÊ×é¾àʱËÙ8070605040A．求三数的最大数B．求三数的最小数C．将按从小到大排列D．将按从大到小排列8．函数的图象是（）9．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：0.２0.６１.０１.４１.８２.２２.６3.0３.４…1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…0.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程的一个根位于下列区间的....10．设是不共线的两向量，其夹角是，若函数（）在上有最大值，则A．，且是钝角B．，且是锐角C．，且是钝角D．，且是锐角第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.用心爱心专心115号编辑yxO–1–2(C)yxO12(B)yxO12(A)yxO–1–2(D)11曲线在点（1，2）处的切线为。12若函数是奇函数，则。13等差数列有如下性质：若是等差数列类比上述性质，若是正项等比数列，则数列=也是等比数列；▲选做题：在下面二道小题中选做一题，二题都选只计算前一题的得分.14.在极坐标系下，圆与圆的公切线条数为。15.圆的割线过圆心，弦交于点，且∽，，则=。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步。16．（本小题满分12分）已知函数为，（1）求函数的最小正周期和值域；（2）在中，若，，，求边的边长．17．（本小题满分12分）在正方体中，为的中点，AB=2．（I）求证：平面；（II）求三棱锥的表面积。18．（本小题满分14分）现从40米长的铁条截取至少2条7米长，且至多4条5米长的铁条。（1）求其截法共有多少种；（2）求截法中7米长的铁条比5米长的铁条多的概率。19．（本小题满分14分）用心爱心专心115号编辑ACOFBDPA1ABC1B1DCD1M已知定点A（0，1）、B（0，）、C（1，0），动点P满足．⑴求动点P点的轨迹D方程；⑵从轨迹D外一点M点向轨迹D引一条切线，切点为N，且有，求的最小值．20．（本小题满分14分）已知数列满足（1）求（2）设的通项公式；（3）求数列的通项公式。21．（本小题满分14分）对于函数，若同时满足以下条件：①在上单调递增或单调递减．②存在区间，使在上的值域也是，则称函数是闭函数．(1)求闭函数符合条件②的区间；(2)当时判断函数是不是闭函数？并说明理由；(3)若函数是闭函数，求实数的取值范围．汕头市东厦中学07—08年度高三级最后一卷数学文科卷答案一、选择题：题号12345678910答案BCDBCABCCD二、填空题：用心爱心专心115号编辑11．12.113.14.115.3三、解答题：16．（本小题满分12分）解：（1），，即∴函数的最小正周期为，值域为。…6分（2），因为为三角形内角，，又，，由正弦定理得∴边的边长为。…12分17．（本小题满分12分）（I）证明：连结，设与的交点为，为正方形的对角线，故为中点；连结MO，分别为的中点，，…3分平面，平面…4分平面．…5分（II） 平面，为的中点，∴平面，．在等腰中，为边中点，用心爱心专心115号编辑A1ABC1D1B1DCMO，表∴四棱锥的表面积为.…12分18.（本小题满分14分）解：（1）设截取得7米长的铁条x条，5米长的铁条y条依题意有：当共14种。（2）设截法中7米长的铁条比5米长的铁条多为事件，由（1）知事件有：共10种情况，∴截法中7米长的铁条比5米长的铁...
