沈阳二中2008—2009学年第二次阶段测试（期中）高三(09届)文科数学试题命题人：高三数学组时间：2008年11月第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的4个选项中，只有一项符合题目要求。1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.直线关于直线对称的直线方程是（）A.B.C.D.3.“实数”是“直线和直线相互平行”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.若，则的值为（）A.B.C.D.5.若向量，满足，，且，则实数的值为（）A.B.6C.3D.6.已知，是上的增函数，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.若关于的方程，有解，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.若直线始终平分圆的周长，则用心爱心专心的最小值为（）A.1B.5C.D.9.已知向量，，，则与夹角的取值范围是（）A.B.C.D.10.若，对任意实数都有，且，则实数的值等于（）A.B.或1C.D.或311.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，都有。当时，，设函数在区间上的反函数为，则的值为（）...1.12.数列满足，，，记，若对任意的恒成立，则正整数的最小值（）A.10B.9C.8D.7第Ⅱ卷(共90分)二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.数列1，2，4，7，11，16，……的一个通项公式为_____________。14.设为坐标原点，，坐标满足，则的最大值为_____________。15.过点引圆的切线、，、为切点，求过切点、的直线方程_____________。16.定义在上的偶函数，当时，单调递减，若，则实数的取值范围是______________。三、解答题：本大题共6小题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在△中，设的对边分别为，用心爱心专心向量，，若，（1）求角的大小；（2）若，且，求△的面积。18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，是与的等比中项。（1）求证：数列是等差数列（2）若，数列的前项和为，求19．（本小题满分12分）直线恒过定点，圆是以点为圆心，以4为半径的圆。（1）求圆的方程；（2）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线、，切点为、，求的最大值和最小值。20．（本小题满分14分）已知函数，（Ⅰ）设是函数图象的一条对称轴，求的值。（Ⅱ）求使函数，，在区间上是增函数的的最大值。21．（本小题满分12分）某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场并开始灭火。已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所消耗的车辆、器材和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元。问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？22．（本小题满分12分）已知函数，其中。（1）若的单调增区间是，求的值。（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围。沈阳二中2007—2008学年第二次阶段测试用心爱心专心高三(08届)文科数学试题一、选择题：CACDBCADCBDA二．填空题：13．14．15．16．三、解答题：17．（1），又，，，（2），，，又，为等腰直角三角形，18．（1）由题意，，当时，当时，，即，即，数列是等差数列（2），则①②①－②得19．（1）用心爱心专心（2）设，则在中，。由圆的几何性质得，，，由此可得。的最大值为，最小值为20．（1），是函数图象的一条对称轴，，当为偶数时，；当为奇数时，（2）＋当时，在上是增函数，且，，，最大值为21．设派名消防队员前去救火，用分钟将火扑灭，总损失为元，则，灭火劳务费＋车辆、器材和装备费＋森林损失费，当且仅当，即时，有最小值36450.故派27消防队员前去救火损失最少，最少损失为36450。用心爱心专心22．（1）的单调增区间是，的解集为，则0，1是关于的方程的两根。（2）由已知，当时，，又，要使在上恒成立。只需满足，解得用心爱心专心用心爱心专心171819沈阳二中2008—2009学年高三(09届)第二次阶段测试数学试题答题纸13.______________14.______________15.______________16.______________请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效用心爱心专心202122请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
