第五讲椭圆双曲线抛物线的标准方程一．椭圆（一）标准方程（1）焦点在x轴上的椭圆的标准方程是＋＝1（a＞b＞0），焦点为F1（－c,0），F2（c,0）
（2）焦点在y轴上的椭圆的标准方程是＋＝1（a＞b＞0），焦点为F1（0，－c），F2（0，c）
（二）．求椭圆的方程有两种方法:（1）定义法
根据椭圆的定义，确定a2,b2的值，结合焦点位置可写出椭圆方程
（2）待定系数法
这种方法是求椭圆的方程的常用方法，其一般步骤是：第一步：做判断
根据条件判断椭圆的焦点在x轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能（这时需要分类讨论）
第二步：设方程
根据上述判断设方程为或
第三步：找关系
根据已知条件，建立关于的方程组（注意椭圆中固有的等式关系）
第四步：得椭圆方程
解方程组，将解代入所设方程，即为所求
【注意】用待定系数法求椭圆的方程时，要“先定型，再定量”，不能确定焦点的位置时，可进行分类讨论或把椭圆的方程设为
二．双曲线（一）标准方程（1）中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的标准方程为－＝1（a>0，b>0）；（2）中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的标准方程为－＝1（a>0，b>0）．（二）
待定系数法求双曲线方程的五种类型【套路秘籍】---千里之行始于足下类型一与双曲线－＝1有公共渐近线的双曲线方程可设为－＝λ（λ≠0）类型二若已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x或y＝－x，则可设双曲线方程为－＝λ（λ≠0）类型三与双曲线－＝1共焦点的双曲线方程可设为－＝1（－b20）有共同焦点的双曲线方程可设为－＝1（b20）两种情况求解法设成y2＝mx（m≠0），若m>0，开口向右；若m
