浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一数学上学期期中联考试题第Ⅰ卷（选择题共52分）一、单项选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.1.设集合，则（）A.B.C.D.2.命题“，使.”的否定形式是（）A.“，使.”B.“，使.”C.“，使.”D.“，使.”3.以下函数中为奇函数的是（）A.B.C.D.，4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列函数中，与函数表示同一个函数的是（）A.B.C.D.6.已知函数，若，则的值是（）A.-2B.2或C.2或-2D.2或-2或7.已知函数是定义在上的偶函数，在上单调，且，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.8.已知函数，则的最小值是（）A.-6B.-8C.-9D.-109.若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数，则时，关于的方程的根的个数是（）A.6B.5C.4D.3二、多项选择题：本题共3个小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分.11.若幂函数的图象经过点，则函数具有的性质是（）A.在定义域内是减函数B.图象过点C.是奇函数D.其定义域是12.如果，那么下列不等式正确的是（）A.B.C.D.13.设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则实数的值可以是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共98分）三、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.14.已知集合，，若，则实数的取值集合是_______.15.若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是_______.16.若，，且，则下列不等式中恒成立的是_______.①；②；③；④.17.设函数，若，且，则_______.四、解答题：本大题共6个大题，满分82分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.18.已知集合，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.已知函数，.（Ⅰ）在给定的直角坐标系内作出函数的图象（不用列表）；（Ⅱ）由图象写出函数的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；（Ⅲ）若关于的方程有3个不相等的实数根，求实数的值（只需要写出结果）.20.已知关于的不等式.（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）若，且不等式对都成立，求实数的取值范围.21.设函数是定义在上的奇函数，已知，且当时，.（Ⅰ）求时，函数的解析式；（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并用定义证明.22.新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本为.当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）该公司决定将此药品所获利润的用来捐赠防疫物资.当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？23.如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为.（Ⅰ）若，，求的定义域；（Ⅱ）当时，若为“同域函数”，求实数的值；（Ⅲ）若存在实数且，使得为“同域函数”，求实数的取值范围.2020学年第一学期温州新力量联盟期中联考高一数学参考答案命题：罗浮中学磨题：温州二十一中学一、单项选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.1-5：BDABC6-10：ADACB二、多项选择题：本题共3个小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分.11.BC12.CD13.AB三、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.14.15.16.②④17.2四、解答题：本大题共6个大题，满分82分.18.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【详解】（Ⅰ） ，∴，当时，，因此，；（Ⅱ） 是的充分不必要条件，∴，又，.∴，解得.因此，实数的取值范围是.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，同时也考查了利用集合的包含关系求参数，建立不等式是解题关键，考查运算求解能力，属于基础题.19.（Ⅰ）（Ⅱ）减函数：增函数；减函数；增函数.（Ⅲ）.20.【解析】（Ⅰ） 不等式的解集为，∴2和3...
