广西宾阳县2016-2017学年高一数学5月月考试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题四个选项中有且只有一个正确）1．的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在中，已知是边上一点，若，则（）A．B．C．D．3．已知且是第三象限的角，则的值是（）A．B．C．D．4.()A.B.C.D.5.()A.0B.C.D.6．若为锐角，且满足，，则的值为()A．B．C．D．7．已知向量＝(1，1)，＝(2，x)，若平行，则实数x的值是()A．－2B．0C．1D．28.()A．-1B．-2C．1D．229.函数的图像（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称10．已知向量OA＝(2,2)，OB＝(4,1)，在x轴上有一点P，使AP·BP有最小值，则点P的坐标为()A．(－3,0)B．(2,0)C．(3,0)D．(4,0)11.设，则的值为（）.A．B．C．D．二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）13．已知，＝(－1,3)，若，则＝_____________14.已知______________15.如图，设O是∆ABC内部一点，且则∆ABC与∆AOC的面积之比为___________16.函数的值域是_________三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）-2yxOABCO（15题图）17.(本小题满分10分)已知非零向量满足||＝1，且(1)求||；(2)当时，求向量与的夹角的值．18．(本小题满分12分)（1）（2）化简求值：.19.（本小题满分12分）已知函数的最大值是1，其图象经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．20.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的单调区间21．(本题满分12分)已知向量＝(2＋sinx，1)，＝(2，－2)，＝(sinx－3，1)，＝(1，k)(x∈R，k∈R)．(1)若，且，求x的值；(2)是否存在实数k，使得？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．22.(本小题满分12分)已知是偶函数，且（1）求(2)已知，不等式恒成立，求m的取值范围.2017年春学期段考高一数学参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）1--6AAADCD7-12DDACCD二.填空题：（每小题5分，共20分）13.14.15.216.三、解答题.17.（本小题满分10分）解：(1)因为(a－b)·(a＋b)＝，即a2－b2＝，所以|b|2＝|a|2－＝1－＝，故|b|＝．..................5分(2)因为cos＝＝，故＝°．...............................10分18.（本小题满分12分）（1）.............................................................................................6分（2）原式=…………………………………………......……7分………………………………………….......………8分……………………………………………....………10分……………………………………....…………12分19.（本小题满分12分）解：（1）依题意有...........................................................................1分则，将点代入得，而，，，故.........................................................................6分（2）依题意有，而，...........................8分，..............................................10分................12分20.（本小题满分12分）解：（1）∴函数的最小正周期......................................6分（2）当时，，∴当即时，函数单调递增；当即时，函数单调递减.......................12分21.（本小题满分12分）.解：(1)∵b＋c＝(sinx－1，－1)，又a∥(b＋c)，∴－(2＋sinx)＝sinx－1，即sinx＝－.又x∈[－，]，∴x＝－......................................................................4分(3)a＋d＝(3＋sinx，1＋k)，b＋c＝(sinx－1，－1)，若(a＋d)⊥(b＋c)，则(a＋d)·(b＋c)＝0，即(3＋sinx)(sinx－1)－(1＋k)＝0，∴k＝sin2x＋2sinx－4＝(sinx＋1)2－5.由sinx∈[－1，1]，得sinx＋1∈[0，2]，∴(sinx＋1)2∈[0，4]，故k∈[－5，－1]．∴存在k∈[－5，－1]，使得(a＋d)⊥(b＋c)．.........................................12分
