浙江省温州市2015届高三数学第二次适应性测试（二模）试题文（含解析）选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（▲）A．B．C．D．【答案】考点：奇函数,增函数\2.要得到函数的图像，只需将函数的图象（▲）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【答案】A【解析】试题分析：因为，所以要得到函数的图像，只需将函数的图象向右平移个单位考点：图像的平移，诱导公式3.命题“任意的，都有成立”的否定是（▲）A．任意的，都有成立B．任意的，都有成立C．存在，使得成立D．存在，使得成立1【答案】【解析】试题分析：否定一个命题时，既要否定条件，也要否定结论，故选D考点：命题的否定4.若实数满足不等式组，则的最小值等于（▲）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：画出可行域如图所示，，当目标函数过点时，取到最小值，最小值为，故选D考点：简单的线性规划1.5.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是（▲）A．B．C．D．2【答案】【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为一个圆柱中间挖去了一个上、下底面为正方形且底面边长分别为4cn和2cm的的棱台，由由三视图可知，圆柱的底面半径为，则该几何体的体积为考点：三视图，几何体的体积6.已知双曲线的渐近线与圆相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（▲）A．B．C．D．【答案】考点：双曲线的离心率，渐近线，点到直线的距离；7.已知，则方程的根的个数是（▲）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】（第5题图）3【解析】试题分析：当时。当时即，当时当时方程的根的个数是5考点：分段函数，方程的根8.中，，，分别为的重心和外心，且，则的形状是（▲）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．上述三种情况都有可能【答案】B【解析】试题分析：如图所示，取的中点，连接，则，而即，即为钝角三角形考点：直线与平面，平面与平面的位置关系非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分．9.集合，若,则▲；▲；▲4．【答案】;;【解析】试题分析：.，若,则考点：集合的运算；10.设两直线与，若，则▲；若，则▲【答案】;【解析】试题分析：若,则;若,则考点：两条直线的平行和垂直11.设等差数列的前项和为，若，则数列的公差▲；▲．【答案】【解析】试题分析：由等差数列的前n项和，设数列的首项为公差为，可得5考点：等差数列的前n项和12．已知为正六边形，若向量，则▲；▲（用坐标表示）．【答案】【解析】试题分析：如图所示，由已知考点：；向量的运算13.若椭圆经过点，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则▲．【答案】2【解析】试题分析：由椭圆经过点，即，又椭圆的长轴长是焦6距的两倍即考点：椭圆的基本性质14.若实数满足，则的范围是▲．【答案】【解析】试题分析：由可得，可设(是参数)，则考点：换元法15.如图所示的一块长方体木料中，已知，设为线段上一点，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为▲．【答案】、【解析】7ABCDA1B1C1D1F（第15题图）试题分析：如图所示，经过点的截面为平行四边形设,则，为了求出平行四边形的高，先求的高，由等面积法可得，又由三垂线定理可得平行四边形的高，因此平行四边形的面积，当且仅当时考点：几何体的截面面积的计算三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.已知函数．8（I）求函数的最小正周期；（II）求函数在上的值域．【答案】（I）（II）【解析】试题分析：（I）首先降幂，然后利用辅助角公式化为的形式，最后由求出周期（II）研究求函数在上的单调性，即可求出函数在上的值域试题解析：（I）故函数的最小正周期为；（II）设，当时又函数在上为增函数，在上为减函数，则当时有最小值；当时有最大值，故在上的值域为考点：三角函数的图像和性质；17.（已知数列满足，且．（I）设，求证是等比数列；（II）求数列的前项和.【答案】(1)，（2）【解析】试题分析：（I）由已知，可得，又，由等比...
