8.4直线与圆、圆与圆的位置关系[课时跟踪检测][基础达标]1．直线kx＋y－2＝0(k∈R)与圆x2＋y2＋2x－2y＋1＝0的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．与k值有关解析：圆心为(－1,1)，所以圆心到直线的距离为＝，所以直线与圆的位置关系和k值有关，故选D.答案：D2．已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点，则|MN|的最小值是()A.B．1C.D．解析：圆心(－1，－1)到点M的距离的最小值为点(－1，－1)到直线的距离d＝＝，故点N到点M的距离的最小值为d－1＝.答案：C3．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是()A．－2B．－4C．－6D．－8解析：圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝2－a(a<2)，圆心C(－1,1)，半径r满足r2＝2－a，则圆心C到直线x＋y＋2＝0的距离d＝，所以r2＝22＋()2＝2－a⇒a＝－4.答案：B4．若圆x2＋y2＝a2与圆x2＋y2＋ay－6＝0的公共弦长为2，则a的值为()A．±2B．2C．－2D．无解解析：圆x2＋y2＝a2的圆心为原点O，半径r＝|a|.将x2＋y2＝a2与x2＋y2＋ay－6＝0左右分别相减，可得a2＋ay－6＝0，即得两圆的公共弦所在直线方程为a2＋ay－6＝0.原点O到直线a2＋ay－6＝0的距离d＝，根据勾股定理可得a2＝()2＋2，所以a2＝4，所以a＝±2.故选A.答案：A5．(2017届兰州市实战考试)已知直线ax＋y－1＝0与圆C：(x－1)2＋(y＋a)2＝1相交于A、B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为()A.或－1B．－1C．1或－1D．1解析：由题意得，圆心(1，－a)到直线ax＋y－1＝0的距离为，所以＝，解得a＝±1，故选C.答案：C6．(2017届福建福州八中模拟)已知圆O：x2＋y2＝4上到直线l：x＋y＝a的距离等于1的点至少有2个，则a的取值范围为()A．(－3，3)B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C．(－2，2)D．[－3，3]解析：由圆的方程可知圆心为O(0,0)，半径为2，因为圆上的点到直线l的距离等于1的点至少有2个，所以圆心到直线l的距离d
