【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题四平面向量阶段滚动检测2练习一、选择题1．“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．(2015·云南昆明、玉溪统考)下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(－∞，0)上单调递增的函数是()A．f(x)＝x2B．f(x)＝2|x|C．f(x)＝log2D．f(x)＝sinx3．已知函数y＝f(x)的图象关于x＝1对称，且在(1，＋∞)上单调递增，设a＝f(－)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为()A．c
0)，x∈R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为()A.B.C．πD．2π8.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，为了得到g(x)＝cos2x的图象，则只要将f(x)的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度二、填空题9．函数f(x)＝ax＋1－2a的区间(－1,1)上存在一个零点，则实数a1的取值范围是________．10．函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为________．11．已知角α终边上的一点P(－4,3)，则的值为________．12．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BC＝3BE，DC＝λDF，若AE·AF＝1，则λ的值为________．13．规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b＝＋a＋b(a，b为非负实数)，若1⊗k＝3，则k的值为________；函数f(x)＝k⊗x的值域为________．14．(2015·甘肃天水秦安第二中学第五次检测)已知关于x的方程x2＋(a＋1)x＋a＋2b＋1＝0的两个实根分别为x1，x2，且01，则的取值范围是__________________．15．若△ABC的内角满足sinA＋sinB＝2sinC，则cosC的最小值是________．三、解答题16．已知函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋6(a∈R)．(1)若函数的值域为[0，＋∞)，求a的值；(2)若函数的值域为非负数，求函数g(a)＝2－a|a＋3|的值域．17．(2015·菏泽期中)已知一家公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大？(注：年利润＝年销售收入－年总成本)18．设函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设函数g(x)对任意x∈R，有g(x＋)＝g(x)，且当x∈[0，]时，g(x)＝－f(x)，求g(x)在区间(－π，0]上的解析式．19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a≠b，c＝，cos2A－cos2B＝sinAcosA－sinBcosB.(1)求角C的大小；(2)若sinA＝，求△ABC的面积．220．已知向量a＝(sinx，)，b＝(cosx，－1)．(1)当a∥b时，求cos2x－sin2x的值；(2)设函数f(x)＝2(a＋b)·b，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，sinB＝，求f(x)＋4cos(2A＋)(x∈[0，])的取值范围．3答案解析1．A[当φ＝π时，y＝sin(2x＋π)＝－sin2x，此时曲线过坐标原点；但曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点时，φ＝kπ(k∈Z)，∴“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的充分而不必要条件，故选A.]2．C[函数f(x)＝x2是偶函数，但在区间(－∞，0)上单调递减，不合题意；函数f(x)＝2|x|是偶函数，但在区间(－∞，0)上单调递减，不合题意；函数f(x)＝log2是...
