湖南省邵阳市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文第I卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分）1．命题：“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1B．若－1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1，或x＜－1，则x2＞1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥12.已知p：；q：，则p是q的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件3．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数4．对∀x∈R，kx2－kx－1＜0是真命题，则k的取值范围是A．－4≤k≤0B．－4≤k＜0C．－4＜k≤0D．－4＜k＜05.如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么A.B.C.D.6．椭圆221xmy的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为A．14B．12C．2D．47.若椭圆22221(0)xyabab的离心率是32，则双曲线22221xyab的离心率是A．54B．52C．32D．548.过点（2，－2）且与有公共渐近线的双曲线方程是(A)（B）（C）（D）9．过点M(－2,0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2等于A．－2B．2C.D．－110．已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为A.B．3C.D.11.设是非零实数，则方程及所表示的图形可能是（）12．椭圆＋＝1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点M满足|MF|＝1，MF·MP＝0，则|MP|的最小值为()A．3B.C．2D.第II卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知a，b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么是的条件.14.已知f(x)＝x2＋2x－m，如果f(1)>0是假命题，f(2)>0是真命题，则实数m的取值范围是______．15.已知双曲线的焦距为6，则K=16.椭圆22162xy和双曲线2213xy的公共点为PFF,,21是两曲线的一个交点,那么21cosPFF的值是__________________。三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假（1）若=0.则x,y全为0（2）奇函数的图像关于坐标原点对称xyOAxyOCxyODxyOB218．(本小题满分10分)设命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19．(本小题满分12分)已知两个命题p：sinx＋cosx＞m，q：x2＋mx＋1＞0，如果对任意x∈R，有p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．20.(本小题满分12分)已知动点P与平面上两定点(2,0),(2,0)AB连线的斜率的积为定值12.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线1:kxyl与曲线C交于M、N两点，当|MN|=324时，求直线l的方程.321.(本小题满分12分)已知双曲线，求过定点M（2，2）的弦的中点P的轨迹方程。22．(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（II）若直线y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．4567
