湖北省武汉市汉阳二中2014-2015学年高二上学期12月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知圆C的方程是x2+y2﹣8x﹣2y+10=0，过点M（3，0）的最短弦所在的直线方程是（）A．x+y﹣3=0B．x﹣y﹣3=0C．2x﹣y﹣6=0D．2x+y﹣6=02．（5分）在复平面内，复数（1﹣2i）2的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）给出命题：“若x2+y2=0，则x=y=0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．（5分）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是124，则判断框①处应填入的条件是（）A．n＞2B．n＞3C．n＞4D．n＞55．（5分）对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：①中位数为83；②众数为83；③平均数为85；④极差为12．其中，正确说法的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．②④16．（5分）根据如下样本数据：x34567y42.5﹣1﹣1﹣2得到的线性回归方程为，则（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜07．（5分）有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（）A．至多有1次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有1次中靶8．（5分）如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则=（）A．B．C．D．9．（5分）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：①2013∈[3]；②﹣2∈[2]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④当且仅当“a﹣b∈[0]”整数a，b属于同一“类”．其中，正确结论的个数为．（）A．1B．2C．3D．410．（5分）已知直线l1：y=x和l2：y=﹣x，对于任意一条直线l：y=kx进行变换，记该变换为R，得另一条直线R（l）．变换R为：先经l1反射，所得直线（即以l1为对称轴，l的轴对称图形）再经l2反射，得到R（l）．令R（1）=R（l），对于n≥2定义R（n）（l）=R（R（n﹣1）（l）），则使得R（m）（l）=l恒成立的最小正整数m为（）A．2B．3C．4D．6二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上．.11．（5分）某中学2014-2015学年高一年级有学生600人，2014-2015学年高二年级有学生450人，2015届高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2，若该校取一个容量为n的样本，则n=．212．（5分）一个k进制数132与十进制数30相等，那么k等于．13．（5分）已知直线l：y=x﹣1，点A（1，2），B（3，1），若在直线l上存在一点P，使得|PA|﹣|PB|最大，则点P坐标为．14．（5分）多选题是标准化考试的一种题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案才算答对，在一次考试中有一道多选题，甲同学不会，他随机猜测，则他答对此题的概率为．15．（5分）用[x]表示不超过x的最大整数，例如[﹣2.5]=﹣3，[2.5]=2，设函数f（x）=[x[x]]．（1）f（3.6）=；（2）若函数f（x）的定义域是[0，n），n∈N+，则其值域中元素个数为．16．（5分）在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；④到M（﹣1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中正确的命题是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知函数f（x）=sin2x﹣2cos2x++a．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）设x∈[0，]时，f（x）的最小值是﹣2，求f（x）的最大值．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是矩形，E是棱PD的中点...
