3正切函数的性质与图象[课时作业][A组基础巩固]1．函数y＝tan的定义域是()A
解析：y＝tan＝－tan，所以x－≠kπ＋，k∈Z，所以x≠kπ＋，k∈Z，x∈R
答案：D2．下列说法正确的是()A．y＝tanx是增函数B．y＝tanx在第一象限是增函数C．y＝tanx在每个区间(k∈Z)上是增函数D．y＝tanx在某一区间上是减函数解析：正切函数在每个区间(k∈Z)上是增函数．但在整个定义域上不是增函数，另外，正切函数不存在减区间．答案：C3．已知a＝tan2，b＝tan3，c＝tan5，不通过求值，判断下列大小关系正确的是()A．a>b>cB．acD．btan(5－π)．答案：C4．函数y＝tan(cosx)的值域是()A．[－，]B．[－，]C．[－tan1，tan1]D．以上均不对解析：∵－1≤cosx≤1，且函数y＝tanx在[－1,1]上为增函数，∴tan(－1)≤tanx≤tan1即－tan1≤tanx≤tan1
答案：C5．函数f(x)＝tan在一个周期内的图象是()解析：f＝tan＝tan＝－，则f(x)的图象过点，排除选项C，D；f＝tan＝tan0＝0，则f(x)的图象过点，排除选项B
答案：A6．若函数y＝tan(a≠0)的最小正周期为，则a＝________
解析：因为＝，所以|a|＝，所以a＝±
答案：±7．若函数tanx>1，则x的取值区间________．解析：由tanx>1，得＋kπ0，∴函数y＝tanωx的周期为
且在每一个独立的区间内都是单调函数，∴两交点间的距离为
答案：9．求函数y＝tan的单调增区间．解析：由kπ－
