高考数学一轮复习必备：第27课时：第四章 三角函数-任意角的三角函数VIP免费

第27课时：第四章三角函数——任意角的三角函数一．课题：任意角的三角函数二．教学目标：1．掌握角的概念的推广、正角、负角、象限角，终边相同的角的表示，2．掌握弧度制、弧度与角度的转化关系，扇形面积及弧长公式．三．教学重点：与角终边相同的角的公式、弧长公式、扇形面积公式的运用．四．教学过程：（一）主要知识：1．角的概念的推广；象限角、轴线角；与角终边相同的角为2()kkZ；2．角的度量；角度制、弧度制及其换算关系；弧长公式||lr、扇形面积公式12Slr；3．任意角的三角函数．（二）主要方法：1．本节内容大多以选择、填空题形式出现，要重视一些特殊的解题方法，如数形结合法、代入检验法、特殊值法、待定系数法、排除法、另外还需掌握和运用一些基本结论．（三）例题分析：例1．若,(0,)2，且sincos0，则（C）()A()B()C2()D2例2．（1）如果是第一象限的角，那么3是第几象限的角？（2）如果是第二象限的角，判断sin(cos)cos(sin)的符号．解：（1）∵22,2kkkZ，∴22,3336kkkZ，当3()knnZ时，22,36nnnZ，3是第一象限的角，当31()knnZ时，2522,336nnnZ，3是第二象限的角，当32()knnZ时，4322,332nnnZ，3是第三象限的角．∴3是第一，二，三象限的角．（2）是第二象限的角，1cos0，0sin1，sin(cos)0，cos(sin)0，∴sin(cos)0cos(sin)．例3．（《高考A计划》考点24“智能训练第6题”）已知锐角终边上的一点P坐标是用心爱心专心1(2sin2,2cos2)，则（C）()A2()B2()C22()D22例4．扇形AOB的中心角为2，半径为r，在扇形AOB中作内切圆1O及与圆1O外切，与,OAOB相切的圆2O，问sin为何值时，圆2O的面积最大？最大值是多少？解：设圆1O及与圆2O的半径分别为12,rr，则111212()sin()cos()2rrrrrrr，得112sin1sin(1sin)1sinrrrr，∴122(1sin)sin(1sin)1sin(1sin)rrr，∵022，∴0，令sin1(12)tt，2222321312()48ttrtt，当134t，即1sin3时，圆2O的半径最大，圆2O的面积最大，最大面积为64．（四）巩固练习：1．设02，如果sin0且cos20，则的取值范围是（D）()A32()B322()C344()D57442．已知的终边经过点(39,2)aa，且sin0,cos0，则a的取值范围是9(2,]3．3．若sintancot()22，则（B）()A(,)24()B(,0)4()C(0,)4()D(,)42五．课后作业：《高考A计划》考点24，智能训练3，7，9，10，11，12，15，16用心爱心专心2