2015-2016学年黑龙江省佳木斯二中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（60分，每题5分）1．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（）A．∃x∈R，均有x2+x+1＜0B．∀x∈R，均有x2+x+1≥0C．∃x∈R，使得x2+x+1＜0D．∀x∈R，均有x2+x+1＜02．两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数R2为0.99B．模型2的相关指数R2为0.88C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.203．下列程序执行后输出的结果是（）A．﹣1B．0C．1D．24．计算的结果是（）A．iB．﹣iC．2D．﹣25．函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是（）A．（﹣∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，+∞）6．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．7．已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x﹣6＞x2，则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．若函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A．（﹣1，2）B．（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）C．（﹣3，6）D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）19．设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，求点P的横坐标为（）A．1B．C．2D．10．已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•f′（x）＜0的解集为（）A．（﹣2，0）B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）C．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D．（﹣2，﹣1）∪（0，+∞）11．设p：f（x）=x3﹣2x2﹣mx+1在（﹣∞，+∞）上单调递增；q：m＞，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．以上都不对12．斜率为2的直线l过双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（1，）C．D．（，+∞）二、填空题（20分，每题5分）13．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图：则新生婴儿体重在的频率为．14．已知x，y∈R，若xi+2=y﹣i，则x﹣y=．215．已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=x+3，则：f（1）+f′（1）=．16．点P为抛物线y2=4x上一动点，焦点F，定点，则|PA|+|PF|的最小值为．三、解答题（共70分）17．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．18．假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：使用年限x23456维修费用y24567若由资料知y对x呈线性相关关系．试求：（1）求；（2）线性回归方程；（3）估计使用10年时，维修费用是多少？（参考公式：，）19．已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c﹣16．（1）求a、b的值；（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最大值．20．已知椭圆C：=1的两焦点为F1，F2，长轴两顶点为A1，A2．（1）P是椭圆上一点，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积；3（2）过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A，B两点，求弦长|AB|．21．已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+=0相切，过点P（4，0）的直线L与椭圆C相交于A、B两点．（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围．22．已知函数f（x）=x2﹣2alnx+（a﹣2）x，a∈R．（1）当a=1时，求函数f（x）图象在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性．42015-2016学年黑龙江省佳木斯二中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（60分，每题5分）1．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（）A．∃x∈R，均有x2+x+1＜0B．∀x∈R，均有x2+x+1≥0C．∃x∈R，使得x2+x+1＜0D．∀x∈R，均有x2+x+1＜0【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用特称命题的...
