3.1.1数系的扩充和复数的概念1.在2+,i,8+5i,(1-)i,0.618这几个数中,纯虚数的个数为()A.0B.1C.2D.3【解析】选C.因为2+为实数,i为纯虚数,8+5i为虚数,(1-)i为纯虚数,0.618为实数,所以纯虚数只有2个.2.(1+)i的实部与虚部分别是()A.1,B.1+,0C.0,1+D.0,(1+)i【解析】选C.根据复数的代数形式的定义可知(1+)i=0+(1+)i,所以其实部为0,虚部为1+,故选C.3.以3i-1的虚部为实部,以-2+i的实部为虚部的复数是()A.-2+3iB.-2i+3C.-3+iD.1-3i【解析】选B.3i-1的虚部为3,-2+i的实部为-2,所以所求复数为3-2i.4.如果复数-a+2i(a∈R)的实部与虚部互为相反数,则a的值等于________.【解析】因为实部为-a,虚部为2,所以a=2.答案:25.若y为纯虚数,x为实数,且满足1+y=2x-1+2i,求x,y的值.【解析】设y=ai(a是不为0的实数),则1+ai=2x-1+2i,所以得所以x=1,y=2i.1
