2015-2016学年湖南省长沙市浏阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x|y=lg（3﹣2x）}，集合B={x|y=}，则A∩B=()A．B．（﹣∞，1]C．D．2．函数f（x）=的零点个数为()A．1B．2C．3D．03．若，是两个单位向量，则“|3+4|=5”是“⊥”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设z=x+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为()A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．05．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+S6=S9，则公比q=()A．1或﹣1B．1C．﹣1D．6．已知α为第二象限角，，则cos2α=()A．﹣B．﹣C．D．7．若f（x）=ex﹣ae﹣x为奇函数，则的解集为()A．（﹣∞，2）B．（一∞，1）C．（2，+∞）D．（1，+∞）8．已知函数f（x）=，若f（a）＞，则实数a的取值范围是()1A．B．C．D．9．一已知函数f（x）=cos（ωx+φ﹣）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则y=f（x+）取得最小值时x的集合为()A．{x|x=kπ﹣，k∈z}B．{x|x=kπ﹣，k∈z}C．{x|x=2kπ﹣，k∈z}}D．{x|x=2kπ﹣，k∈z}}10．已知向量，满足⊥，|+|=t||，若+与﹣的夹角为°，则t的值为()A．1B．C．2D．311．如图，半径为2的⊙○切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交⊙○于点Q，设∠POQ为x，弓形PmQ的面积为S=f（x），那么f（x）的图象大致是()A．B．C．D．212．已知函数f（x）=，若g（x）=|f（x）|﹣ax﹣a的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是()A．（0，）B．（0，）C．[，）D．[，）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：假定每月初可以和电信部门约定上网方案．方案类别基本费用超时费用甲包月制70元乙有限包月制（限60小时）50元0.05元/分钟（无上限）丙有限包月制（限30小时）30元0.05元/分钟（无上限）若某用户每月上网时间为66小时，应选择__________方案最合算．14．设=（1，﹣2），=（a，﹣1），=（﹣b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则+的最小值是__________．15．数列{an}的前n项和记为Sn，若a1=，2an+1+Sn=0，n=1，2，…，则数列{an}的通项公式为an=__________．16．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=，S为△ABC的面积，则S+cosBcosC的最大值为__________．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．先将函数f（x）=cos（2x+）的图象上所有的点都向右平移个单位，再把所有的点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．（1）求函数g（x）的解析式和单调递减区间；（2）若A为三角形的内角，且g（A）=，求f（）的值．18．等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；3（Ⅱ）令Cn=设数列{cn}的前n项和Tn，求T2n．19．设数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列的前n项和Tn．20．如图，在等腰直角三角形△OPQ中，∠POQ=90°，OP=2，点M在线段PQ上．（1）若OM=，求PM的长；（2）若点N在线段MQ上，且∠MON=30°，问：当∠POM取何值时，△OMN的面积最小？并求出面积的最小值．21．已知函数f（x）=ax﹣ex（a∈R），g（x）=．（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）∃x0∈（0，+∞），使不等式f（x）≤g（x）﹣ex成立，求a的取值范围．22．已知函数f（x）=（其中a≤2且a≠0），函数f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（3，0）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）与函数g（x）=a+2﹣x﹣的图象在（0，2]有且只有一个交点，求实数a的取值范围．42015-2016学年湖南省长沙市浏阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合...
