福建师大附中2011—2012学年度下学期末模块测试高二数学理试题（满分：150分，时间：120分钟）说明：请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．小王通过英语听力测试的概率是13，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概[率是（）A．49B．29C．427D．2272．从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有（）A．140种B．120种C．35种D．34种3．方程表示的曲线是（）A．直线.B．一条射线.C．两条射线.D．线段.4．(13)(6)nxnNn其中且≥的展开式中56xx与的系数相等，则n=（）A．6B．7C．8D．95．已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：012342.24.34.54.86.7且回归方程是,其中．则当时，的预测值为（）A．8.1B．8.2C．8.3D．8.46．把一枚硬币连续抛掷两次，事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”，则等于（）A．B．C．D．7．若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2B．3C．6D．98．以图1中的8个点为顶点的三角形的个数是（）A．56B．48C．45D．429．一人有n把钥匙，其中只有一把可把房门打开，逐个试验钥匙，房门恰好在第k次被打开（1≤k≤n）的概率是（）用心爱心专心1图1A．B．C．D．10．某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各去1名的概率为（）A．B．C．D．11．设函数是定义在R上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则（）12．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（）A．4种B．10种C．18种D．20种二、填空题：（每小题4分，共32分）13．设随机变量服从正态分布(0,1)N，1(1)4P，则(11)P14．为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了100名50岁以下的人，调查结果如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟202040不吸烟55560合计2575100根据列联表数据，求得K2=（保留3位有效数字），根据下表，有的把握（填写相应的百分比）认为患慢性气管炎与吸烟有关。15.计算定积分___________.16.4名男生和2名女生站成一排照相，要求女生甲不站在左端，女生乙不站在右端，有种不同的站法．（用数字作答）17．设2121221021)1(xaxaxaax，则aa．18．某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，则的数学期望为，方差为．用心爱心专心2()PKk0.0500.0100.001k3.8416.63510.828219．若不等式zyxa221,对满足1222zyx的一切实数x、y、z恒成立，则实数a的取值范围．20．已知函数，，若存在，使得，则的取值范围为．三、解答题：（本大题共5题，共58分）21．（本小题满分10分）已知函数（1）求解不等式；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.22.（本小题满分10分）已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（其中为参数）.（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.23.（本小题满分12分）甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.（Ⅱ）记为选出的4名选手中女选手的人数，求的分布列和期望.24．（本小题满分12分）已知函数，（I）若，求在处的切线方程；（II）求在区间上的最小值。25．（本小题满分14分）设函数(I)讨论的单调性；（II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．用心爱心专心3参考答案一、选择题：ADBBCADDCBCB二、填空题：13．14．，15.16．50417．018．，19.或20．(22,22)21.解:（Ⅰ）所以，该直线的直角坐标方程为：（Ⅱ）法一：圆的普通方程为：圆心到直线的距离所以，圆上的点到直线的距离的最小值为...
