天水市一中2014级2015——2016学年度第一学期第一学段考试数学文科（满分100时间90分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题，则为()A、B、C、D、2．在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝()A．5B．8C．10D．143．已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．4若，则是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5.抛物线上点P的纵坐标是4，则其焦点F到点P的距离为（）A．3B．4C．5D．66．双曲线的离心率大于则（）A．B．C．D．7．下列4个命题是真命题的是（）①“若022yx则x、y均为零”的逆命题②“相似三角形的面积相等”的否命题③“若BAA则BA”的逆否命题④“末位数字不是零的数可被3整除”的逆否命题A.①②B.②③C.①③D.③④8．已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两1点.若的中点坐标为,则的方程为（）A．B．C．D．9．已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为()（A）（B）（C）（D）10．已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置11．若过点的双曲线的两条渐近线方程为和,则该双曲线的实轴长为______12．在等比数列中，，公比，若的前n项和，则n的值为________．13．实轴是虚轴的3倍，且经过点P的双曲线的标准方程是14．已知数列中，，且对于任意的大于2的正整数有则15．设为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点2为线段的中点,若,则直线的斜率等于________.三、解答题：本大题共4个小题，共40分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,解答应写在答题卡指定的区域内．16（本题满分8分）已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．17．（本题满分10）已知等差数列na满足：37a，5726aa，na的前n项和为nS．（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令bn=211na（nN*），求数列nb的前n项和nT．18（本题满分10分）.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．（Ⅰ）求抛物线C的方程（Ⅱ）是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．19（本题满分12分）已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.文科答案一DBAACCCDBC二11.6121314-515三16已知a>0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．解由命题p，得a>1，对于命题q，因x∈R，ax2－ax＋1>0恒成立，又因a>0，所以Δ＝a2－4a<0，3即0
