审题专项训练一、选择题1．函数y＝＋的定义域是()A．[－1,0]∪(0,1)B．[－1,0)∪(0,1]C．(－1,0)∪(0,1]D．(－1,0)∪(0,1)解析：选D函数的定义域为解得－1b”是“a|a|>b|b|”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：选C构造函数f(x)＝x|x|，则f(x)在定义域R上为奇函数．因为f(x)＝所以函数f(x)在R上单调递增，所以a>b⇔f(a)>f(b)⇔a|a|>b|b|.故选C.4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．180B．200C．220D．240解析：选D几何体为直四棱柱，其高为10，底面是上底为2，下底为8，高为4，腰为5的等腰梯形，故两个底面面积的和为×(2＋8)×4×2＝40，四个侧面面积的和为(2＋8＋5×2)×10＝200，所以直四棱柱的表面积为S＝40＋200＝240，故选D.5．(2016·山东高考)若变量x，y满足则x2＋y2的最大值是()A．4B．9C．10D．12解析：选C作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示．x2＋y2表示平面区域内点到原点距离的平方，由得A(3，－1)，由图易得(x2＋y2)max＝|OA|2＝32＋(－1)2＝10.故选C.6．设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|＝|A2B2|，其中A1，B1和A2，B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.1解析：选A设双曲线的焦点在x轴上，则由题意知该双曲线的一条渐近线的斜率k(k>0)必须满足0，则cosA＝，即A＝.(2)由c－2b＝1，得c－2b＝a，即sinC－2sinB＝sinA.又 A＝，∴C＝－B，∴sin－2sinB＝，整理得cos＝.2 0
